De cometis ubi de cometarum natura differitur : nova cometarum theoria, novissimi cometæ historia, proponitur / prælectio, Oxonii habita à Setho Wardo, in celeberrima academia, astronomiæ professore Saviliano, cui subjuncta est inquisitio In Ismaelis Bullialdi, astronomiæ philolaiæ fundamenta, eodem authore.

CAP. IX. Fundamentum Bullialdi In investigatione Apheli∣orum, ejusdem{que} in hac re 〈 in non-Latin alphabet 〉〈 in non-Latin alphabet 〉.

QUâ (forsan) occasione inductus Bullialdus existi∣maverit accelerationum realiū incrementa habe∣re se in tatione subtensarum in Circulo cujus ra∣dius aequalis esset excentricitati, supra Indicavimus, hoc autem ostenso quaerere non opus est, quare in ratione sinuū haec eadem absolvi statuerit, cum sinus sint subtensarum semisses easdem{que} cum illis teneant rationes, At{que} hoc illi fundamentum est Inveniendi Apheliorum locos.

Nempe datâ differentiâ peripheriarum & differentiâ finuum, qui ad eos pertinent, peripherias & sinus licet distinguere.

Quando ergo inquit dantur tria planetae loca, cum temporis intervallo; habebitur motus medius planetae & exurget differentia inter medium & apparentem in sin∣gulis intervallis, unde dabuntur caetera.

At{que} ille rem istam eodem modo quo priorem (ex∣centricitatem) (per duos inter, medios at{que} apparen∣tes, arithmetice medos) peragere tentat ferè perpe∣tuò.

Nos ut locum hunc perplexum at{que} intricatam ali∣quantulùm explicemus, cogitemus, primo circulum cujus diameter dupla sit ad excentricitatem qualis est circulus οτ & quando planeta ab Aphelio E, ad perihelium K Transit, plano trianguli per Axem perpendiculare mo∣veatur circuli istius planum, Incipiendo ab E, ita ut peri∣pheria tangat perpetuo lineam Axi Coni parallelam, at{que} diameter οτ fit basi coni parallela, erunt incremen∣ta circulorum ex sententia Bullialdi ut subtensae in istius∣modi circulo. Quod est fundamentum Bullialdi pro In∣vestiganda excentricitate.

[illustration]

Si vero cogitemus circulum priori aequalem, pro ratio∣ne motus planetarii ab Aphelio ad Perihelium (ab Aphe∣lo incipiendo) perpetuò ferri, & sit cirulus iste Triangu∣lo per Axem Coni perpendicularis, & Circuli hujus diame∣ter,

Δφ, feratur Axi ellipseos EK perpetuò parallela, ut Δ vel φ initio motûs cum E in Aphelio Coincidat. Te∣nebunt incrementa easdem cum prioribus rationes, & e∣runt semisses subtensarum lineae, diametro Δφ (seu di∣ametro circuli Anomaliae aequatae circulo paralleli) per∣petuo insistentes, adeo{que} ostendent puncta Δ, φ. quorum Δ est punctum Aphelium & φ perihelium.

Quod quidemest Fundamentū Investigationis locorum Aphelii cujus{que} planetae ejusdem{que} perihelii. Quanquam igitur unico ubi{que} circulo utatur Bullialdus ad inventio∣nem Tum excentricitatis tum etiam Apheliorum, at{que} re∣vera aequales sint inter se circuli, ubi in methodo Philo∣laica seu potius Vietaeâ, quaerenda sunt excentricitates & Aphelia, sunt tamen revera circuli diversi quorum uter{que} (ut monuimus) plano trianguli per axem perpendicularis est cogitandus, & unus ab Aphelio ad Perihelium ferri cogitandus est, cum diametro basi Coni parallela ma∣nente, alter Diametro Axi ellipseos (seu lineae Ab∣sidum) parallela. Haec quidem rei explicandae inserviant.

Quod ad Methodi Geometriam attinet, manifestum est hanc Apheliorum methodum eidem cum excen∣tricitatibus ageometriae subjacere.

1. Nempe nou demonstratur Incrementa circulo∣rum habere se in ratione ejusmodi subtensarum sive sinuum.

2. Et si hoc Bullialdo Concedatur non tamē sufficient motus medii veri{que} eorum{que} medietas Arithmetrica ad Aphelia invenienda.

Quia nimirum aequationes circulorum sive differen∣tiae Accelerationum realium, vix unquam (imò nun∣quam nisi in diacentris) sunt aequales aequationibus opticis.

At{que} adeo transitus a subtensis vel sinibus distantiarum locorum Arithmeticè mediorum (inter medios & appa∣rentes) ad subtensas vel sinus Incrementorum circulo∣rum aequantium (vel Accelerationum realium) est a geo∣metricus

at{que} illegitimus. Verùm in ista transitione con∣sistit Ars omnis Bullialdi investigandis Apheliorum locis in∣serviens, Non est igitur ut Bullialdus, Keplerum clarissimum virum at{que} Astronomiae Ellipticae fundatorem toties age∣ometrias, arguat. Verum hactenus in Astronomiam Bullial∣di Philolaicam inquisivisse sufficiet.