De arte supputandi libri quattuor Cutheberti Tonstalli

LVCRI RATIO, SI PRECIVN MVTETVR.

QVI SALIS modios singulos senis nūmis uēdit: octona ex centenis lucratur. quęri potest: si is mu∣tato precio, nūmis octonis uendat: quantum lucti ex cen∣tenis acquiret? Multi in huiusmodi quęsitis allucinant̄: dū sic proportiones comparant. Si. 6. dant. 8. quid dabunt. 8? ducentes nam{que}. 8. in. 8. et productū per. 6. secantes depre∣hendūt. 10 ⅔. quod lucrū ex centenis obuenire putāt: si singulorū salis modiorum precium a nūmis. 6. ad. 8. mute∣tur. Hi toto errant caelo. nam. 6. illa, quae isti uelut sortem ponunt: et lucrū et sortem continent. Ita{que} ubicum{que} in si∣milibus de lucro aut dāno quęritur: primū sors inuenien∣da est: quę lucrum et dānum peperit. igitur sortem et lu∣crum, quae in sex latent: sors et lucrū, quae in centenis no∣ta sunt: proferēt in lucem: sicut iam docuimus hoc modo. Si. 108. ante{quam} accessit lucrum: erant. 100. quid secundum eam rationem ante lucrum erant. 6. ducantur. 6. in. 100. et fient. 600. quae per. 108. secta in numero partitionis edu∣cunt. 5 5/9. tantum complecti debet sors illorum. 6. ut po∣stea sex nūmis facta uenditio octona ex centenis lucrifa∣ciat.

Iā uero in hoc themate, qui nummis. 6. vēdidit: mu∣tato precio, nūmis octonis vēdere in animo habet: et scire cupit: quantum lucri ex centenis accrescet. Id quod facile exquiri potest: si proportiones sic formentur. Si. 5 5/9, quae sunt sors: pariunt. 8. in sortem et lucrū: quid. 100. in sortem collata dabunt? Scies e uestigio: si. 8. in 100. ducas: nume∣rum{que} productū diuidas per. 5 5/9. quo fiet: vt in numero sectionis {pro}deant. 144. tantum sorsilla. 100. afferet in sor∣tē et lucrū. Igitur si sortē. 100. ab ea summa subducas. 44. pro lucro restant. tantū lucri ex cētenis accrescet: si singuli salis modij nūmis. 8. uendant̄, qui ante. 6. sunt uęnūdata.

VEL SI mauis alia via rē statim expedire: ut sortem nō exquiras: id fiet ad hūc modū. Adde ad ipsa. 100. lucrū ex his accrescēs: summā{que} eā diuide {per} prius p̄cium: quod lucrū illud pe{per}it. Id autē, quod in numero sectionis {pro}dibit: multiplica in posterius illud preciū: in quod fit cō∣mutatio. Ita numer{us} ex hoc productus et lucrū de. 100. na tū et sortē ipsā. 100. cōplectet̄. a quo lucro si sortē. 100. de∣mas: lucrū de cētenis ex nouo p̄cio obueniēs restabit. Quę uia nun{quam} fallet. Puta in exemplo iā dato, ubi uēditio senis nūmis facta ex cētenis octona i lucrū intulit: lucrum. 8. ad sortē. 100. adde. fient. 108. Eā summā diuide {per} prius p̄cium 6. quo lucrū illud acquisitum est. sic in numero sectiōis. 18. {pro}deunt. quę deinde in posterius illud preciū. 8. in quod fit cōmutatio: ducenda sunt. ita {pro}ducentur. 144. quę et lucrū et sortē cētenorū capiunt. a quib{us} si. 100. {pro} sorte demas: re∣stant pro lucro. 44. tantum lucri de centenis accrescet: si precium a nūmis senis ad octonos mutet̄. Siue autē de cē∣tenis, siue de alio numero, puta quinquagenis, millenis,

aut quouis alio, certū lucrū quęratur: regula hęc inuariata manet, Yim autē suā capit a multiplicatione et diuisione: quę a quatuor proportionalium regula supra data, et ab unitatis natura depēdent. Porro in diuisione, sicut unitas se habet ad diuisorē: sic sectionis numerus ad numerū di∣uidendū. Et {per}mutatim. sicut unitas se habet ad sectionis numerū: sic diuisor ad diuidendū. Similiter etiā fit in mul∣tiplicatione. nam sicut unitas se habet ad multiplicatorē: sic multiplicādus ad numerū producendū. Et {per}mutatim. sicut unitas se hēt ad multiplicandum: sic multiplicator ad numerū producēdū. Igitur esto. 6. habeāt. 1. in sortē: ea ra∣tione. 108. haberēt. 18. id quod sic exquires. Si. 6. in sorte et lucro {pro}deant (fingamus) de. 1. de quo nascentur. 108. quae sunt in sorte et lucro. ducatur. 1. in. 108. et idē numerus pro∣ducetur. Is deinde diuidatur {per}. 6. et numerus sectionis. 18. proferet: quę secundū eam rationē sors esse deberent illo∣rum. 108. Iam uero precio mutato, si scire uoles quantum reddent. 18. sic inuestigabis. Si de uno fiunt. 8. quot de. 18. fient? multiplicentur. 8. in 18. et producētur. 144. quę sor∣tem et lucrum centenorum tenebunt.

Damni ratio, si precium mutetur.

DAMNI RATIO per eandē regulā ad eundē mo∣dū excutietur: pręter{quam} {quod} sicut lucrū additur sorti: sic iactura de sorte subducit: et numerus restās per prius pre∣ciū, quod detrimentū attulit: secat̄. quod autē in numero partitiōis reperiet: du cere oportet in pciū illud: in quod fit cōmutatio. sic numerus {pro}ductus et sortē indicabit et dā∣num siue de cētenis quęrat, siue de millenis, siue de quouis alio numero iacturā terminante. Exempli gratia. qui. 6. nūmis vendit: duodena de cētenis perdit: quid iacturae ex

centenis sustinebit: si precio diminuto. 4. nūmis uendat. de. 100. subduci debent. 12. et restabūt. 88. quę secentur per prius illud preciū. 6. quod iacturā pe{per}it. et {pro}dibunt in se∣ctionis numero. 14 ⅔. Ea autē deinde multiplicētur in mi∣nus precium. 4. in quod fit cōmutatio. et. 58 ⅔ surgēt: quae sortem et iacturā centenorū demōstrabunt. quot ita{que} ab eo numero us{que} ad. 100. desunt: totidem de centenis i•• ia∣cturā ueniunt. ea autem sunt. 41 ⅓. Vel si per exquisitionē sortis illorū. 6. magis id scire libet: sic tecū cōsyderans rem statim explicabis. Qui nūmis. 6. uendendo de. 100. perdit 12. is. 100. ad. 88. minuit. quę iactura nascitur ex nūmis illis 6. Sic igit ratiocinare. Si. 88. ante iacturā erāt. 100. quid se∣cūdum eā rationē ante erant. 6. quę dānum attulerunt? tē∣ta per datā regulā: et inuenies. 6 9/11. Ea sors erat illorum. 6. Id{que} ita esse {pro}babis: si {pro}portionū cōuertas ordinem, hoc modo. Si. 6 9/11 minuuntur ad. 6. quantum secundū eam ra∣tionē decrescent. 100? experire per regulā: et. 88. relicta de∣prehendes. Iam uero mutato precio, si sors illa. 6 9/11 minu∣atur ad. 4. quid iacturę ex. 100. erit: data regula e uestigio aperiet. Nam si. 4. in. 100. ducantur. fient. 400. quae si per 6 9/11 secētur: numerus partitionis. 58 ⅔ habebit. Quod autē supra eum numerū us{que} ad. 100. deest: in iacturā (uti dixi∣mus) uenit. utra{que} igitur uia rem eodem perducit.