Die Elemente der Zahlentheorie / dargestellt von Paul Bachmann.

164 Dritter Abschnitt: Von den quadratischen Resten.
ist, wenn man M=-p wählt. Es giebt also auch noch für
die Primzahl ~ - und da dieser Induktionsschluss beliebig wiederholt werden kann, für jede Primzahl von
der Form 8k + 1 eine Zahl M von der angegebenen Art.
Nach alle diesem ist also die Identität des Symbols (Q, p) mit dem Legendre'schen, also auch die
Identität des Symbols (Q, P) mit dem Jacobi'schen
Symbole erwiesen, worauf dann die Reciprocitätsgleichung (62) zwischen (P, Q) und (Q, P) unmittelbar
in die Formel des Reciprocitätsgesetzes übergeht.