Die Elemente der Zahlentheorie / dargestellt von Paul Bachmann.

XII Inhaltsverzeichniss.
Seite
Nr. 10. Geschichtliches............... 189-192
Nr. 11. Anwendung auf die Pythagoräischen Zahlen... 192-196
Nr. 12. Alle Darstellungen einer Zahl rm durch eine Form
(a, b, c) von positiver Determinante; man setzt zunächst et, m von gleichem Vorzeichen voraus... 196-201
Nr. 13. Aequivalenz von Formen; (a, b, c) und (m, n, mnl)
sind äquivalent, wenn m durch jene Form zur Wurzel
n gehörig dargestellt werden kann........ 201-205
Nr. 14. Ergänzung von Nr. 12 für den Fall, dass a, n ungleiches Vorzeichen haben. Beispiel....... 205-208
Nr. 15. Weitere Aequivalenzsätze. Der arithmetischen Definition der Aequivalenz entspricht eine algebraische.
Transformationen einer Form in sich selbst... 209-213
Nr. 16. Classen äquivalenter Formen einer gegebenen Determinante. Reducirte Formen. Die Anzahl der Classen
ist eine endliche................ 213-2 17
Nr. 17. Formensystem einer gegebenen Determinante. Beispiel D = + 5................. 217-219
Nr. 18. Darstellungen einer gegebenen Zahl durch das
Formensystem................. 220-222
Nr. 19. Beispiel: D) - 1 d. i. Darstellungen durch die
Form x2 + y2................: 222-226
Nr. 20. Uneigentliche Darstellungen für diesen Fall; Zerlegungen in die Summe zweier Quadratzahlen; die
Anzahl derselben................ 226-230
Nr. 21. Satz über Primzahlen von der Form 4n + 1... 230-232
Nr. 22. Entgegengesetzte Formen und Classen; ambige
Classen; in jeder ambigen Classe befindet sich auch
eine ambige Form................ 232-237
Nr. 23. Die Hauptform und Hauptclasse. Ueber Darstellungen durch dieselbe. Vereinbare Wurzeln der
Congruenz x2 -D nach verschiedenen Moduln.. 237-240
Nr. 24. Zusammensetzbare Formen und die aus ihnen zusammengesetzte Form.............. 240-242
Nr. 25. Arithmetische Bedeutung dieser Zusammensetzung. 242-245
Nr. 26. Zusammensetzung oder Multiplikation von Classen;
dieselbe ist commutativ, associativ und einpaarig. 245-249
Nr. 27. Zusammensetzung aller Classen aus gewissen Fundamentalclassen. Anzahl der ambigen Classen.... 249-252
Nr. 28. Ueber den zweiten Gaussischen und die analogen
Beweise des Reciprocitätsgesetzes......... 252-254
Nr. 29. Der zweite Kummer'sche Beweis; Vorbemerkungen 254-259
Nr. 30. Der Beweis selbst................ 259-262
Erläuternde Zusätze............... 263-264