Die Elemente der Zahlentheorie / dargestellt von Paul Bachmann.

Inhaltsverzeichniss. 1X
Zweiter Abschnitt.
Von den Congruenzen.
Seite
Nr. 1. Definition congruenter Zahlen (mod. n). Vollständige
Restsysteme, insbesondere das der kleinsten positiven und das der absolut kleinsten Reste... 45-47
Nr. 2. Reducirtes Restsystem (mod. n). Einfachste Sätze
über Congruenzen................ 47-49
Nr. 3. Die Rechnung mit Restclassen........... 49-51
Nr. 4. Dedekind's Definition eines Modulus von Zahlen.
Die Cougruenz in Bezug auf einen solchen. Die Anzahl incongruenter ganzer Funktionen mten Grades
(mod. n)..................... 51- 54
Nr. 5. Bedeutung einer Congruenz f(x) - 0 (mod. n); Wurzeln einer solchen. Ist n Primzahl, so hat die Congruenz höchstens soviel Wurzeln, als ihr Grad beträgt 54-57
Nr. 6. Begriff einer (endlichen) Gruppe von Zahlen oder Elementen. Einfachste Sätze über Gruppen...... 57-61
Nr. 7 u. 8. Die Anwendung auf die Gruppe der Restclassen
(mod. n) ergiebt die Auflösung der Congruenzen und
unbestimmten Gleichungen ersten Grades...... 61-66
Nr. 9. Lösungen der Aufgabe: eine Zahl zu finden, welche
nach gegebenen Moduln gegebene Reste lässt. Beispiel 66-69
Nr. 10. Folgerungen. Die Formel
cp(abc...)=- 9(a) * (p(b) * p(c) *.... 69-70
Nr. 11. Herleitung des allgemeinen F erm at' schen Satzes aus
Nr. 6.................. 71- 73
Nr. 12. Euler's Herleitung desselben.......... 73-75
Nr. 13. Lagrange's Herleitung des einfachen Fermat'schen
Satzes und Wilson'scher Satz........ 75 —78
Nr. 14-16. Der allgemeine Kronecker'sche Satz über Zusammensetzung aller Elemente einer commutativen
Gruppe aus Fundamentalelementen......... 79-88
Nr. 17. Anwendung zum Nachweis von der Existenz primitiver Wurzeln (mod. p); Anzahl der incongruenten
primitiven Wurzeln................ 88-91
Nr. 18. Der einer primitiven Wurzel (mod. p) entsprechende
Index einer Zahl. Einfache Sätze über die Rechnung
mit Indices......... 91-94
Nr. 19. Anwendung zur Herleitung eines Satzes...... 94-97
Nr. 20. Primitive Wurzeln für zusammengesetzte Moduln.
Der Fall (mod. pa) sowie (mod. 2k)........ 97-102
Nr. 21. Der Fall eines beliebigen Modulus.1........ 102104
Bach mann, Die Elemente der Zahlentheorie. a