Die Elemente der Zahlentheorie / dargestellt von Paul Bachmann.

104 Zweiter Abschnitt: Von den Congruenzen.
n= 2, n-=-4, n -pa
abgesehen, höchstens noch möglich im Falle n = 2pa, und
man überzeugt sich leicht, dass es in diesem Falle auch wirklich Zahlen giebt, welche zum Exponenten p (n) gehören.
Denn sei g eine primitive Wurzel (mod. p1), so kann sie stets
als eine ungerade Zahl vorausgesetzt werden, da gleichzeitig
mit g auch die ihr congruente Zahl g + pa eine primitive
Wurzel (mod. _pa) sein muss, eine der beiden Zahlen g und
g + pa aber nothwendig ungerade ist. Gehört nun eine solche
ungerade Zahl g zum Exponenten d nach dem\ Modulus 2pa,
sodass
- 1 (mod. 2pa),
so muss auch
gd - 1 (mod. pa)
sein, also d theilbar durch p (pa) = ( (n), und da nach dem
verallgemeinerten Fermat'schen Satze nothwendig auch umgekehrt (p(n) durch d theilbar ist, muss d = p (n) sein,
w. z. b. w.