Exposé de la théorie, des propriétés, des formules de transformation, et des méthodes d'évaluation des intégrales définies / par D. Bierens de Haan.

ET MItTIHODES D'EVALUATION DES INTEGRALES DEFINIES. III. WMe. 56. N~. 5.
5.Z $i Fx): Arcsin. ' )
5. Soit F (o) = Arcsi. u F (x) Arccos -. Alors (8) et (29) (Meth.l, N~.7) - -~
r r V 4 +.
IArcsin.x, ---- done: Arcsin. x- I,(s 2<1), (1743)
V +1) (X+s)2- 2(1+s)) + /(1. 2)
O 0O
-_ _ 1.(s - 1)
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (~ 2 '-.8 2 1> \
-(1+s) V(.8-l) Arcsin.. (17 4)
- s(l +) + 2 (
ou == --- cos + I- 'rccos. x --— done: d Arccos. -
0 0
x+ ] 1 j (.+s)2 ]..... q)2
7T 1T,r S 1. 1'/(s- 1)
2,s-/(1_s2) l+k/(_S' -1
Arcsil. x I ' x dx
(398) (Me7N18th. 7, Ar. 18) I Arcsin.x ----- done:
< +-q2, Ars. i(1-}-q2x2)
0
P1 ivdx +__ _ _ _ _
]A2(1q2 (2)2 4q2 q1 (1 7
Ou +IA-rccosx 9 donc# ArCcos. x -— d;.(...... (1748)
l-{-( 'j 2 (1+92X2)2'7. (1+q2)2 42 V/(1+q2)
0
- cou~r — n q-i -pco. cd done: x 2
(402) (M-eth. 7, N+. 20) A rc done:
V/(1 —p2+p JP2 l2) p p J o2+p22)3)
0
0
- Arc;.. o. 4.1. p2.. (1
00
o+ o
_Arccos. x - d ___-.F (A); (1750)
1. (/1 -(p2 +Z-)h+2)3. pa iV/(1 l ^ ( 2)l__ 'p 2.
~r i/r 1( /' 1_/y/7 O
AresAincsi-.r qdoe
(471) (Methb. 9, N~ 13) rJ _ ---— ri.. done:
/(p +, (p + qx)3'
0 oJ
0
dx _____ K 2 -T t. (4751)
J / (P ) /(p + ) V (p — + 9) p + q)
0

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