Exposé de la théorie, des propriétés, des formules de transformation, et des méthodes d'évaluation des intégrales définies / par D. Bierens de Haan.

ll. Xde5. 53, 54. N'. i —, TIHEORIE, [POPRELtTS, FOilMULES DE TIRANSFORMrlTlON,

( IV) 3 d - (1P)+ j (I) cd 2t ) ip2 [(i) - + - 2 ]2 3 )(t2 + 7,
=0~~~~~ 0
J 6$ 1 6 p +) 4( l) r — I. z X V p + 1 3 5
a- X+ O(P 1)
a ' —I -- ( —' 1,., - )
0
~ 8. nMTHOri0jE. 34!. INlGRATsION P.A1 RAPPORT A ~NE CONSTANTE.
1. Lorsqu'onl veat intO'gror quelquc integrale detinio par rapport ' ulle coustante qu'elle
contienlt, il fut avoir egad a la coindition du Nr. 35 de la Partic Premiere, qui est necessaire
pour nous faire acquteir unl resultat valide. II peut se presenter dans l'application de cette methode
des difficultes cdans la determination de la constante, qu'elle comporte.
2. AMultipliez l'inrtegrale T. 280, N'. 4 (Melth. 24, N". 3) par Odc, et integrez entre les limites
0 et q, alors: 2 C. e-dq = - e- j e-P Sinq-
0 o0 0 0
q
=-/r e dq _Vr e- 2dy, (ou Ioon a mnis y- pq), relation qui peut servir pour
0 0
l'approximation de l'integrale au premier membre. Dans le cas de p zdro, la derniMre integrale est
V'r/ (Meth. 4, N'. 7), d'o il resulte: Sin. qx-. (. 194.., N 5). [339]. Ecrivons0
la ainsi: | qu q, (s)Olo que q, 0); iint6,rons selon q entre lime s liites.A3 -
I)
-f 'i f? q d fS i i l qq — ' e' o. dp px,
n o
0- X 3 0
e Ge-ptxcJ^ir!d, == J S-V Cos. (i iln _= S |., = — q p2 +?o s2) +d *
0
[33'] Atgrons fit dcegrlte T. 278, N'. S, (Meth.i 17, N. 3, par rappo 2, p q. 3.
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nous iiiqui'tons pis 'abord (es linitcs, il vient al o..s
dfex.
0 0
e —Px dfv Sin. fa dq eP:: Cos. x l + ) C1...
[339] AUtrement dcduite MWth. (; N.'. 5, Mbd). 17, N'-, MTth., N. 3.
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