Exposé de la théorie, des propriétés, des formules de transformation, et des méthodes d'évaluation des intégrales définies / par D. Bierens de Haan.

ET METHODES D'IEVALUATION DES INTEGGRALEIS DEFINIES,. AIL M 2j. N~. 4,,.
4. Les theoremes IT, (161) et (162) deviennent (C. P. 65) pour p(x) = e-Q22:
2G 1 ( O p2jl
fe-C22 Cos. X,.p-x-l = r (p) Cos.p. i1 + q-, q,.... ( 190)
Par C.P. 103 et 104 on obtient {t l'aide des formules 1I, (163),(164), puisque (1/ = ( 1)7 (:
oo~~~~~~~~~~~~~~
f00 1 f p 2n1 1
2 ' 2 I I W
0
feqxOos,)CSin.(qtxSin.X).Cos (,2p7p I._ X I i (p ) 1 )n(+- ( )-?() I.. — l. i.. 29
feqxCos. Cos.(qSin.X). Sin. (C p7r —. - P- dx (p)2( ) -2n- ( 9)
\9 0 1 r l o
0
feqx os. Sin. (qxSin. X).Sin. p-x.x-'d — r(p)( 1 )P — 1 q Si{(, 2n-1)2}. (1295)
j1 \^-1 _!v_ d p n --
0
Encore d'apr~s C. P. 65, par les thdor~tnes II, (165), (166), on acquiert:
ejxx-Goot.(Cos.xp-d =?,).S (p)n Sin..CPXd opx2Z o. {(-P2n)?,.(129)
J 1 0 l 2011
0.-pgT_ )n Si.{ -} n;(1297)
0
avec la condition r < l.
5 nca fore ape G 65, (1) devie sessiveent pa la sbstittion deC. Pacquiert, 6 5, 66,,
- 1- - 1 - q - n '4 2
Pa- gev,v" -d x ( Sl- i,. 49...
~~~~0
avec la condition r <4 9
~~~~~e5. La formule - -z169 eittpalasb + i:.....o (1C. P 61) 62, 65 66, 67 68
Ir1 1p-1 qq P -n'
-- -— (I +r,,P-v, d —z -...... (101)
Pgfl eP1 P J(~ c p + itn
0
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