Exposé de la théorie, des propriétés, des formules de transformation, et des méthodes d'évaluation des intégrales définies / par D. Bierens de Haan.

ET METHODES D'EVALUATION DES INTEGRALES DEFINIES. III. Mild. 17. N. 3.

5T
JfCos.2ax TanTg.J d^x 2 f2 Cos.2axct. (' Cos.ax du x _ Pa
1- 2pCos.2+p,.(6, 1-2pC(os.2+-p2 2 1 —2pCos.x+p2 2 1 —p2
to Sin.x dx Tang., dx
(p 2<I), (voir 1 eth.5,N.6);,-.(6 47). - r. (648),
0 0
Tang x d, ( 2 d _ If -- r
J1 (-2pCos.2+p 2)a+ Ix - $ ) (1-pC-os.Zx-p2)a+1 "J (1-2pCos. +p2)a+1
O' 0 O
-f a fja\2 [t Sin3. x. Tanl Qg.2a d cIV
-Z p —2)2a+1q Xp (suivant Me1th. 2, N~. 9);. (650),
2 (1- p 2)2oal o0n ' I — p Cos. 2 + p2 x
0
fC2 Sm^n.d- U Ta gSiln..x..2 Tg2a dx 2.^ Ta2axd
J= 1-2pCos.,1pz^,; f 1-2p Cos.2+p2), zx' J 1-2pCos.2x+p2
1 f2-in^ 29/. Ta/1g. —p' d n+ | -p \
2^ J_ 1-2Tang.2aJ rd = 4 Sec.a. -,(p2<1), (voir Mlth. 43, N0. 16);
2 1-2 CosI)O.2 +p2 4 L \1 + JI
0

Cos.2a x. Cos. 2a x. Sin. x dx
j --- - 2.. (653),
j -_2pCos.2.V+p2 x. (63)
0

CCos.2a-1 x. Cos. 2a x. Sin. xa dx
-— 2Cos.2p2 -,.... (6544),=
] l —2pCos.2x+p2 x

J Cos.2a X. Cos. 2a x. Tang. I- x dxv 2 C2os.2 a.. COS. 2a as dvx T 1 + 2
^ ~J "^."l~-'ip~os2 +p2 't (685)9 J l-2cs.2+p2" 2 fp2I) i 2 5 -
-- - Co. O+p os.2
0

Cos,2a+ x. Sin. 2a xSin.2 x dx.
(656), I
1 —2pCos.x+p2 - * *
o 0
o Cos.2a+l x. Sin, 2a. Siln.2 -1- x dx
2 -- 1~pCos.2zq - *... (658)'
0

I Cos.2a. Sin. 2a x. Sin. 2 x dx
1 —p Cos. 2x+p,2 X. (657), =

Yr
2 Cos.2a+] x. Sin. 2a x. Sin. x
1 — 2p Cos. 2- 2 c-

1 2Cos.2a. Sin. 2a. Sin. 2dx d T(1 + p)a_ 1,. 2
---— = - -- (v~oir MIe'th. 22 N 5);
1 —2pCos. 2-+pz p 22a-+3
0
os. (p Tg.x).Sin dxc-, (. (659), - os(p (pT.). Tg.,. (66Tg. 2 -.(661),j Cos.j(pTg.sd-e,-P Sin o Si. v 62.. Si Sinp. g.).,... 2. 6 ( 3), =
()0 0
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