Exposé de la théorie, des propriétés, des formules de transformation, et des méthodes d'évaluation des intégrales définies / par D. Bierens de Haan.

ET METHODES D'EVALUATION DES INTEGRALES DEFlNIES. III. N0. 3, 4.
1 I 1 y+l
Alrcty.(yi) il +,(-l<y<l), F -t- il,(1<y2< ),.(50)
2 1- 2 2 y1x -I- (1 + y)2
Arctg (( +- yi)) r- rr -+ Arctg.y -i.......... (51)
Arctg.((yi)) = rT+-ill, (-l<y<l), — (2 r+-l (< (5 )
Arccot. (y i) ( ' + i(- <y2 < 2< ),. (54)
A rccot. (y i)) + yi)l +-i (- <y < ),Ac r i l (<- (56)
~ +i?.' + = - l (1 < < 2 )},+ ( 7)
Les relations trouvees entre les fonctions logarithmiques et les fonctions cycloinetriques imaginaires,
penuvent encore etre ecrites comme suit:
Arccotsn.x -+./i)) =r i --- A 1 cco.......... (5 )
7r1 +" -t3)- = z ()n f n p[(59).
4. omme dan es transformations dveloppementn srie jou role principal, on
trouve ici les developpements les plus simples, qui ont 6te deduits a la page (indiquee entre
les crochets [ ]) de SCHLOMILCH, Handbuch der algebraischen Analysis. 2tC Auflage. Jena. FiRoiMiMANN. ] 851. VIII. 2. 344 S. 8~. 1 Taf. Les limites entre lesquelles les formules ont lieu y
sont toujours indiquees. Dans la suite on renverra 'a cette table sous les numros des formules
entre les crochets ( ), qui les devancent respectivement, et avec l'addition de (0. P.).
(6r1) (csl. + p) — -- ' a 1 [150,. 51]
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