Exposé de la théorie, des propriétés, des formules de transformation, et des méthodes d'évaluation des intégrales définies / par D. Bierens de Haan.

E X POS] -DE LA TIIIORIE,
DES PI{OPIIJTE'S
DES FORMULES DE TRiANSFOI{MATION, ET DES MEI'THODES D'EVALUATIONT
DES
PAR
P. BJEBEATS DE II4.JA.Y.
PRINCIPES BE LA THEORIE DES INTEGRALES DEFNIES.
1. Les intelgrales de'Finies sont des expressions d'analyse, de la plus baute importance pour la
the'orie des suites et des equations diff~rentielles, airisi quo pour toutes les parties des scien-ces exactes,
oi~ celles- ci trouvent ldur application. Mais la tb'orie en doniie souvent lieu ' des discussions de nature
deflicate, et oifre queiquefois de graves difficulte's. TI est absolument -nocessaire qn'on prenlne Son
point de depart de notions claires -et pre'cises et qu'on en connaisse 'a fond les proprie'tes et les
transformations, avant de proce'der 'a leur evaluation..Nons commencerons done dans cette Premie're Partie par donner les principes de la the'orie
des integrales de'finies; de's-lors nous serons en 6'tat de de'duire dans la Deuxic'me Partie plusieurs
the'ore'mes de transformation generale, et enfin nous pourrons passer dans la Troisie'me Partie aux
~t'hodes tre's-diff6rentes entre elles, qu'on a suivies pour 6~valuer ces fonctions.
Dans la Preminire et la Deuxic'me Partie on a ajout6' quciques citations de bibliographic Sur
les points d'analyse en question. Dans la Troisie~me on a de'sign6' les in tegrales de'duites, qni se trouvent dans mues Tables d'1ntegrales DMinies, Amsterdam, 1858, (Verhandelingen der Kouinklijkce
Akademie van. Wetensehappen, Tome IV) par la notation T... _NT. avec les nombres dle la
Ta ble et du Nume'ro cite's; la bibliographie de ces into'grales-lah n'y est point donne'e, parce qu'on
pent toujours la trouver dans les Tables mentionne'es. Pour-tant onl y rencontrera queiquefoiis 'Lile
notice historique an sujet de quelque me'tlode.
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WIS- EN NATIJIJ1K. VEI{H. DER KONINKIL. AKADEIAIIE. DEEL VUL11