Bernhard Riemann's gesammelte mathematische Werke. Nachträge. Herausgegeben von M. Noether und W. Wirtinger. Mit 9 Figuren im Text.

IV

Vorrede

nach demselben Heft, das aber fuir diesen Teil eine Bearbeitung einer
anderen Nachschrift, wohl eines Stuickes der Prymschen, darstellt. Der
letzte Teil der Vorlesung hat sich hauptsachlich auf die algebraische
Darstellung von Thetaquotienten fir p =3 und fir den allgemeinen
hyperelliptischen Fall bezogen und wurde, taglich gehalten und in die
Zeit vom 3. bis 11. Marz zusammengedrangt, zuletzt nur noch in
groBen Ziigen und ohne Ausfiihrung der Rechnungen vorgetragen.
Eine Herausgabe auch dieses interessanten SchluBteils wird durch
die Nachschrift des Herrn F. Prym, die bis zum 8. Marz reicht, und
durch ein auch die beiden letzten Tage umfassendes Heft von
B. Minnigerode ermiglicht. Letzteres Heft ist eine mit Bleistift
ausgefiihrte, fast wirtliche Nachschrift der Vorlesung, die sogar das
Datum jedes Vortrags enthalt*); es konnte noch geniigend entziffert
werden und bildet die Grundlage der Herausgabe, wahrend das Prymsche zur Kontrolle verglichen wurde. Diese Marzvortrage**) werden
hier (unter I) moglichst im Wortlaut veroffentlicht; zur Vollstandigkeit
wird zugleich eine Jbersicht Uber die Wintervorlesung uberhaupt, sowie
eine authentische Darstellung der bisher nur zitatweise bekannten originalen Kapitel gegeben, endlich sind auch einige kurze Zusatze zu
dem von Weber veriffentlichten Teil aufgenommen.
Die Anmerkungen zu dieser Bearbeitung, zu welchen auch die
Gottinger Manuskripte herangezogen worden sind, haben besonders den
Zweck, auf den Zusammenhang der Vorlesung mit der spateren Litteratur, sei es daB diese an die Vorlesung anschlieBt, sei es da3 sie
einzelne Resultate selbstandig wiederfindet, hinzuweisen.
DaB Herr Prof. Prym und Frau Professor Minnigerode, letztere
durch giitige Vermittlung der Herren Prym und Stahl, bereitwilligst die
Freundlichkeit hatten, die Hefte dem Herausgeber zur Ver6ffentlichung
zu iberlassen, verpflichtet denselben zum warmsten Danke.
*) Durch die mitangegebenen Wochentage konnten die meist irrig bezeichneten Datumszahlen richtig gestellt werden. Hiermit, und nach einer gef. Angabe
von Herrn Prym, ist auch die Festlegung der ganzen Vorlesung auf W.-S. 1861/62
gesichert. Die Verlegung dieser Vortriage auf Sommer 1862 - Prym im Vorwort
zu seinen,,Untersuchungen uber die Riemannsche Thetaformel und die Riemannsche Charakteristiken-Theorie" (Teubner 1882); Stahl im Vorwort zu seinem oben
zitierten Buche, und bei anderen - beruht auf einem Verwechseln der Zeit der
Ausarbeitung einiger Bogen des Prymschen Heftes mit der der Nachschrift. Das
Minnigerodesche Heft ist nun bei den Gtttinger Papieren deponiert worden.
**) Auf einige der in denselben gemachten Fortschritte Riemanns hat schon
Herr H. Stahl im Vorwort zu seiner,,Theorie der Abelschen Funktionen" (Teubner
1896) hingewiesen, sowie der Bearbeiter dieser Herausgabe in Bd. 8, Heft 1 des
Jahresber. der Deutschen Math.-Vereinigung.