Bernhard Riemann's gesammelte mathematische Werke. Nachträge. Herausgegeben von M. Noether und W. Wirtinger. Mit 9 Figuren im Text.

der Integrale algebraischer Differentialien. 2

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1 (2)X(3) (X(2)y(3) _X(3)y(2)) (d5(0). XI tj - 0('). X0 t0),
der Nenner zn
Iy(2) y(3) (X(2) y(3) _ X()y) (0i(O). yi tj - O1(l). yo t)
n 0)~~~~~ i
daher
(11) 0~~~~(a) (0~j) + u(' - (a + b + c)~,..
- A Yo~~~i _______ O (O). X, (
Da,(, (a) ~()()
#(2a +b) (v)= e ()(
so wird die linke Seite zu
4-f (b ~ c) (u(0) + u4[M.
(11') e~~~~~~~~~~~~~0 +U)
beachtet, daB ~ ~ ~~~~~~(a...,(u
Multipliziert man die beiden Formeln (10'), (I1') miteinander und
(5 _ yt 4) xt
so ergibt sich
X2X,
Benutzt man noch die Gleichungen:
hjiY~x + h2j/zt + h3 J/pq == 0,
- h2pq-h12lx y-h,2 z t
2h, h2
p kx +mly + nz, q =t 2X +m2Y+ NOY
so wird fiir z O0, ~= 0:
h3 2P2q2 - h 12x Y2 == 0, h32p3 q3 - 1X3 Y3 =-0 ~~~2-xypq 0
A 2 11X2 + mly2,y q2 = 12 X2 + m2 Y2, p3 1, x3 ~ m, y3, q3 4;- ~2X m2 Y3,
woraus?/2 Ys _ 1
und ebenso fuir t5 =- 0, 7P 0:
XP2)x-N- (m n - m n) (in2 n- mn2)