Bernhard Riemann's gesammelte mathematische Werke. Nachträge. Herausgegeben von M. Noether und W. Wirtinger. Mit 9 Figuren im Text.

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8 ~~~~I. Vorlesungen fiber die allgerneine Theorie

0'1 0' 1
hervorgelien lassen kann, wobei nur die letztere Zufligung den Cliarakter des Geraden oder Ungeraden ijudert. So erhuilt man
hieraus, da ccX- 3, j3 = 1:3= ~ ~a1
a,,~ + fl 4 (ap +, - 22p,
und somit cp- 3f===2 (cp i+j3lp)-=2p
Die Abelselien Funktionen.()
(27.,.29., 31. Januar, 3. Februar:)
Da
ist, so wird, sob aid ~ )(0, 0,..., 0) == 0, audi
Dies tritt fUr ungerade Charakteristiken ()immer, und im allgemeinen
nur fair unge'rade Charakteristiken, ein Sind nun u,, und u,,j die Werte,
welehe das Integral erster Gattung u,, fUr zwei unbestimmte Wertsysteme (s, z) und (s1, ol) annimmnt, a(") der Wert von u,, ffir (sz) == (or, ~),
O" der Periodizitfitsmodul der Funktion, an denm Schmitt b,,,, so
lassen sich, sobald die Gleichung (1) erfUltf ist, nach Art. 23 der Ti. A. F.
die p - 1 Punkte (cr, ~) so bestimnmen, daB die Konugruenzen
naci den 2p Modulsystemen der Funktionen u bestelien; daher verschwindet die Finktion
la ~~(u1 -
als Funktion von (s, z) betrachtet, wenn sie als solcie nicit identisci
verseiwindet, fUr (s,,z == (sl z1) und far die p - 1 Punkte ( Q.~