Bernhard Riemann's gesammelte mathematische Werke. Nachträge. Herausgegeben von M. Noether und W. Wirtinger. Mit 9 Figuren im Text.

Inhalt.
Seite
I. Vorlesungen fiber die allgemeine Theorie der Integrale algebraischer Differentialien. (Wintersemester 1861/62.)............... 1
tjbersicht iiber die Vorlesungen vom 28. Oktober bis 6. November... 1
Prinzip der Zerlegung einer periodischen Funktion (8., 11. Nov.).... 1
tbersicht iber die Vorlesungen vom 13. Nov. bis 24. Jan........ 4
Die 22P Thetareihen (24., 27. Jan.)................. 5
Die Abelschen Funktionen (27. Jan. bis 3. Febr.)....... 8
Aufstellung der Ausdricke der Abelschen Funktionen fuir die einfachsten
Falle:
1. Hyperelliptische Funktion (3. Febr.).............. 11
2. Allgemeiner Fall p= 3 (5. bis 26. Febr.)........... 13
Die quadratischen Relationen zwischen den p Funktionen qp, insbesondere
fir p = 4 (28. Febr.)....................... 16
Die linearen Relationen zwischen je p, zur selben Gruppe gehorigen
Produkten zweier Abelschen Funktionen (28. Febr. bis 4. Marz)... 19
Algebraische Ausdrficke von einfachen Thetaquotienten (4. Marz).... 23
Ausdrficke der Klassenmoduln bei p = 3 durch Thetaquotienten fuir die
Nullwerte der Argumente (5., 6. Marz)............... 30
Hyperelliptischer Fall:
1. Die Abelschen Funktionen und ihre Charakteristiken (6., 7. Marz). 35
2. Anzahl der Abelschen Funktionen (7., 8. Mmrz).....3.... 38
3. Relationen zwischen den Charakteristiken der Abelschen Funktionen
(8. Marz)........................... 40
4. Ausdrficke von Quotienten Abelscher Funktionen durch Thetaquotienten (8. Marz)...................... 42
5. Spezielle Thetaquotienten (10. Marz)............... 45
6. Thetaquotienten mit beliebigen Argumenten (10. Marz)...... 47
7. Beweis des vorausgesetzten Satzes (S. 39) (11. Marz)....... 50
8. Erganzung der allgemeinen Entwicklungen bei p = 3 durch die
fur den hyperelliptischen Fall geltenden (11. Marz)........ 53
Anmerkungen zur vorstehenden Vorlesung........... 59
II. Die Integrale einer linearen Differentialgleichung zweiter Ordnung in einem
Yerzweigungspunkt. (Aus einer Vorlesung Wintersemester 1856/57)... 67
Anmerkung........................... 68