Bernhard Riemann's gesammelte mathematische Werke. Nachträge. Herausgegeben von M. Noether und W. Wirtinger. Mit 9 Figuren im Text.

Anmerkungen.
Die hier entwickelten Gedanken Riemanns sind erst viel spiter und unabhangig von ihm zur Geltung gekommen. Fuir die hypergeometrische Reihe kommt
hierbei zunichst die Arbeit von H. A. Schwarz, Crelles J. 75 (Ges. Abh. II, S. 211 if.,
vgl. auch S. 353-355 u. 363 ff.) in Betracht.
Was die Entwicklung und Bedentung der Lehre von den Kreisbogendreiecken,
den Dreiecksfunktionen, elliptischen Modulfunktionen und allgemeinen automorphen
Funktionen betrifft, so sei hier auf die autographierten Vorlesungen von F. Klein
iiber die hypergeometrische Funktion und fiber lineare Differentialgleichungen,
sowie auf dessen gemeinsam mit Fricke herausgegebenen Vorlesungen fiber Modulfunktionen und iiber automorphe Funktionen, ferner auf das Handbuch der Theorie
der linearen Differentialgleichungen von Schlesinger verwiesen. Die Redaktion
des Textes schlieft so eng als m6glich an den Wortlaut des Heftes an.
(1) (Zu Seite 78.) Vgl. Schwarz, Ges. Abh. II, S. 353 ff.
(2) (Zu Seite 80.) Die Richtigkeit dieser Behauptung hangt wesentlich von den
Voraussetzungen fiber a, a',,, P', y, y' ab. Vgl. Schwarz, Ges. Abh. II, S.221-233.
Weitere Untersuchungen fiber allgemeine Kreisbogendreiecke bei Klein, Math.
Ann. 37; Schilling, Math. Ann. 39, 44, 46.
(3) (Zu Seite 80.) Dieser Abschnitt wurde aufgenommen, weil C. Neumann in der
Vorrede seiner Vorlesungen fiber Abelsche Funktionen und auch Klein in
seiner Schrift iiber Riemanns Theorie der algebraischen Funktionen und ihrer
Integrale auf eine derartige MIitteilung aus Riemanns Vorlesungen Bezug
nehmen.
(4) (Zu Seite 82.) Man sehe hierzu E. Papperitz, Math. Ann. 27. Dort auch weitere
Litteraturangaben.
(5) (Zu Seite 84.) Die in eckige Klammern eingeschlossenen Worte sind Zusatz
des Herausgebers.
(6) (Zu Seite 86.) Vgl. Schlesinger, Handbuch I, Abschnitt 2, Kap. 3, 4.
(7) (Zu Seite 88.) Vgl. Schlesinger, Handbuch II, Abschnitt 12.
(8) (Zu Seite 91.) tber die weitverzweigte Litteratur der elliptischen Modulfunktionen sehe man Klein-Fricke, Modulfunktionen; Schlesinger, Handbuch II,
Abschnitt 13.
(9) (Zu Seite 93.) Zu diesem Theorem s. F. Klein, Math. Ann. 14; E. Papperitz,
Math. Ann. 34. Die Litteratur fiber weitergehende Verwertung und Verallgemeinerung dieses Satzes bei W. Osgood, Encyklop. d. math. Wiss. II B 2, Nr. 27-29.
W.