Petri Philomeni de Dacia in algorismum vulgarem Johannis de Sacrobosco commentarius. Una cum algorismo ipso edidit et praefatus est Maximilianus Curtze.

77

primus, notificat in speciali, quis sit unusquisque eorum novem limitum. Limes primus. Dicit igitur, quod limes primus
est continua progressio novem digitorum, verbi gratia: 1. 2. 3.
4. 5. 6. 7. 8. 9. Secun d us limes. Secundus vero est continua
ordinatio novem articulorum principalium, qui vocantur denarii, 5
verbigratia: 10.20.30.40.50.60.70.80.90. Tertius limes. Et
tertius limes est continua progressio sive ordinatio novem centenariorum, verbi gratia: 100. 200. 300.400. 500. 600. 700. 800. 900.
Quartus limes. Quartus limes est novem millenariorum, ut
1000.2000. 3000.4000. 5000. 6000. 7000. 8000. 9000. Et subdit, io
quod etiam tres limites resultant in compositis per appositionem
digitorum super quemlibet istorum scilicet limitum. Quintus
ii in e s. Verbi gratia: apponantur digiti omnes, qui sunt in primo
limite, super denarios, qui sunt in secundo limite, et fiet quintus limes, ut 11.12.13.14 usque ad 19; vel 21.22.23. usque 15
ad 29; vel 31. 32. etc.a et sic usque ad 39. Et sic apponendo
omnes digitos super 10, et super 20, et super 30 usque ad 90
fit iste limes quintus, ita quod maior numerus in hoc limite
est 99. Sextus limes. Apponantur ergo omnes digiti super
omnes centenarios, qui sunt in tertio limite, et fiet sextus limes. 20
Verbi gratia: 101. 102. 103, usque ad 109; vel 201. 202. 203,
usque ad 209; et sic.apponendo omnes digitos super omnes
centenarios, scilicet super 100, super 200, super 300, (et ita)
usque ad 900 fit iste limes sextus, ita quod maior numerus in
hoc limite est 909. Septimus limes. Apponantur igitur 25
omnes digiti super omnes millenarios, qui sunt in quarto limite,
et fiet limes septimus. Verbi gratia: 1001. 1002. 1003, et sic
usque ad 1009; vel sic 2001. 2002. 2003 usque ad 2009; et sic
apponendo omnes digitos super omnes millenarios, scilicet super
1000. 2000. 3000. usque ad 9000 fit iste limes septimus, ita 30
quod maior numerus in hoc limite est 9009. Sed addit auctor,
quod est, si alter alteri praeponatur, resultabit aliquis de his
tribus limitibus. Verbi gratia: 110. 111. 112.113. usque ad 119;
vel 120. 121. 122. 123. usque ad 129; vel 130. 131. 132. 133.