Petri Philomeni de Dacia in algorismum vulgarem Johannis de Sacrobosco commentarius. Una cum algorismo ipso edidit et praefatus est Maximilianus Curtze.

76

4, in proportione sexquiquarta, quia 5 continet 4 et quartam
partem eorum. Eodem modo se habet maior quadratus ad medium proportionale, et idem medium proportionale ad minorem
quadratum, scilicet 25 ad 20 et 20 ad 16, quia 25 continet 20
5 et quartam partem de 20, et similiter 20 continet 16 et quartam partem de 15. Consimiliter maior cubicus continet 100 et
quartam partem eorum, quae est 25, et consimiliter 100 continet 80 et quartam partem de 80, quae sunt 20; et similiter
80 continet 64 et quartam partem eorum, scilicet 16. Sic ergo
o1 quae est (proportio maioris radicis ad minorem radicem, eadem
est) proportio maioris quadrati ad medium unicum, et eiusdem
medii ad minorem quadratum; et similiter eadem est proportio
maioris cubici ad mains medium, et maioris ad minus, et minoris ad minorem cubicum. Insuper quae est proportio minoris
15 medii proportionalis ad medium inter quadratos, eadem est eiusdem medii inter quadratos ad maiorem radicem; et quae est
proportio maioris medii ad medium inter quadratos, eadem est
proportio eiusdem (medii inter quadratos) ad minorem radicem.
Item quae est proportio maioris mnedii ad maiorem quadratume,
20 eadem est medii quadratorum ad maiorem kadicem, et quae est
proportio minoris medii ad minorem quadratum, eadem est proportio medii quadratorum ad minorem radicem. Sstud verum
est universaliter in omnibus numeris sine dubio. Cum igitur
ult'ra etca: hic est notabile tertium per modum corollarii, in
25 quo facit auctor tria. Primo enim dat limitum nurlerum, secundo in generali ostendit, quid sit limes, et tertio in speciali
ostendit, quid sit (limes) unusquisque. Dicit primo, quod
limites non sunt nisi novem, quia ultra summaml l numerorum
solidorum in hac arte numeratoria non proceditur; generalia
30 ista in fine partis videbuntur. Et tune cum dicit: Est enimn,
limes, diffinit limitem in generali dicens, quod limes est col ntinua ordinatio numerorum contentorum terminis extremis, terminis dico eiusdem naturae existentibus. Iluiusmodi enim
diffinitio iam apparebit in fine partis. Deinde cum dicit: Undle