Petri Philomeni de Dacia in algorismum vulgarem Johannis de Sacrobosco commentarius. Una cum algorismo ipso edidit et praefatus est Maximilianus Curtze.

73

dem radicis. Verbi gratia: iste numerus 729 est quadratus et
cubicus, sed non idem numerus est eius radix, ut est cubicus,
et ut est quadratus. Ymmo, ut est quadratus, radix eius est 27,
ut autem est cubicus, radix eius est 9. Et similiter iste numerus, scilicet 4096, est cubicus et quadratus, non tamen idem 5
numerus est eius radix, ut est quadratus, et lt est cubicus.
YMmmo, ut est quadratus, est eius radix 64, et ut est cubicus,
est eius radix 16. Et subdit, quod etiam patet, quod omnis
numerus est radix quadrati et cubici; quod patet ex hoc, quia,
cum nrumerus non stat in sursum, quomodo quemcumque nu- 10
merum convenit ducere semel in se; convenit eundem ducere
in se bis. Sed non tamen omnis numerus est quadratus vel
cubicus, quia superficialium quidam est quadratus et quidam
superficialis non quadratus; item solidorum quidam est cubicus,
quidam solidus non cubicus, sicut patet per praedicta. CumG1 15
igitur ex ductu: removet dubium, quod sic ex dictis ortum
babet. Dixit enim, quod 4 est primus numerus quadratus, et
radix eius est 2, ex quo sequitur, quod 2 est prira radix et
minima. Ex isto dubitaret aliquis, utrum unitas sit numerus,
cum non possit esse alicuius numeri radix, quia 2 est radix 20
minima. Ideo introducit auctor partem istam, et stat summa
partis in hoc, quod unitas non (est) aliquis numerus in actu,
quia numerus est multitudo, sed potentialiter est unitas omnis
numerus, quia est ut materia. Per replicationem enim unitatis
omnis numeri quantitas efficitur. NlTotandclu etianm: subdit 25
quaedam notabilia, et sunt tria. Primum est hic; secundum
ibi: Inter duos cubicos; et tertium per modumr corollarii ponitur
ibi: Cum igitur ultra. Primum est, quod inter duos quadratos
numeros proximos est unicum medium proportionale, quod
scilicet provenit ex ductu radicis unius quadrati in radicem 30
alterius. Verbi gratia 4 est numerus quadratus, cuius radix
est 2 sive binarius, et alter nnumerus quadratus proximus est 9,
cuius radix est ternarius. Inter 4 et 9 est unicum medium
proportionale, scilicet 6, quod provenit ex ductu 2 in ternarium,