Petri Philomeni de Dacia in algorismum vulgarem Johannis de Sacrobosco commentarius. Una cum algorismo ipso edidit et praefatus est Maximilianus Curtze.

43

addideris, quantum ad capitulum ante istud. Et incipit secunda
pars ibi: Similiter in additione, et patent partes. Sed alium
modum examinandi additionem habes supra. Hic etiam alium
modum dabo examinandi, si bene subtraxisti nec ne, sed primo
ponam exemplum, in quo tanguntur omnes casus incidentes in 5
hac specie, quae est subtractio. Sit numerus iste, a quo debet
fieri subtractio, 10222, numerus vero subtrahendus ille 5432,
quos secundum praedicta in hoc capitulo sic locabis:
10222
5432. 10
Subtrahas igitur primam a prima, scilicet 2 de 2, et nichil
remanet; loco ergo superioris deletae ponatur 0. Deinde subtrahas secundam de secunda, scilicet 3 de 2, et quia non potes,
accipe 1 de 2 in proximo loco, et remanet 1, quod in tertio
loco ponas loco 2. Subtrahe igitur 3 de 12, quae labes aggre- 15
gata ex 2, a quo debebas subtrahere, et ab eo, quod mutuatum
est, et tunc remanet 9, quae ponas loco secundo, scilicet loco 2.
Quo facto subtrahas tertiam de tertia, scilicet 4 de 1; sed quia
non potes, ergo, cum in loco proximo est 0, accipe 1 de figura
proxima post 0, et quia illa est 1, deleas illam. Sed non oportet 20
loco eius ponere 0, quia nulla figura sequitur. Quia igitur
unitas valuit centum respectu figurae, a qua debuisti subtrahere,
ideo de illis centum relinquas 90, faciendo 9 de 0, quae erit
in via, et sic non remanet nisi denarius. Ab hoc igitur denario
adiuncta unitati, a qua debuisti snbtrahere, subtrahas 4, et re- 25
manent 7, quae ponas loco 1. Deinde subtrahas quartam de
quarta, scilicet 5 de 9, et remanent 4, quae ponas loco 9 deleti,
et remanebunt haec figurae 4790. Si igitur probare velis, utrum
bene subtraxisti, addas figuras, quas subtraxisti, ad figuras hic
residuas, et redibunt eaedem figurae, quae primo ponebantur. 30
Vel sic hoc probes, quia, si proba numeri residui et proba
numeri, quem subtraxisti, fuerint aequales probae numeri, a
quo subtraxisti, bene fecisti. Est autem proba, sicut dictum
est, (residuum) abiecto quotiens potest novenario, et erit proba
utrobique 7.