Petri Philomeni de Dacia in algorismum vulgarem Johannis de Sacrobosco commentarius. Una cum algorismo ipso edidit et praefatus est Maximilianus Curtze.

15

aut semel in suum quadratum, quod idem valet, fit numerus
cubicus; et dicitur cubicus ab hoc nomine cubus, quod est
solidum. Est autem cubus quoddam corpus sex habens superficies, ut taxillus, octo angulos et duodecim latera. Si vero
aliquis numerus bis ducatur in alium, fit numerus solidus et 5
non cubicus, ut bis tria bis constituunt duodecim. Unde
patet, quod omnis numerus cubicus est solidus, et non
convertitur. Ex praedictis etiam patet, quod idem numerus est
radix numeri quadrati et cubici, non tamen idem quadratus
et cubicus. Patet etiam, quod omnis numerus potest esse o1
radix quadrati et cubici, sed non omnis quadratus vel cubicus.
Cum igitur ex ductu unitatis in se semel vel bis nichil proveniat nisi unitas, dicit BoETIUs in arismetrica sua, quod unitas
potentialiter est omnis numerus, non tamen actu. Notandum
etiam, quod inter quoslibet duos quadratos proximos est unicum 15
medium proportionale, quod provenit ex ductione radicis unius
quadrati in radicem alterius. Inter duos cubicos quoslibet
proximos est duplex medium proportionale, scilicet minus
medium et maius. Minus medium provenit ex ductu radicis
maioris cubici in quadratum minoris; maius medium est, si 20
ducatur radix minoris cubici in quadratum maioris. Cum igitur
ultra summam numerorum solidorum in arte praesenti non fiat
processus, tantum novem limites numerorum distinguuntur. Est
enim limes numerorum eiusdem naturae extremis contentorum
terminis continua ordinatio, unde primus limes est novem digi- 25
torum continua progressio; secundus vero novem articulorum
principalium; tertius centenariorum; quartus millenariorum.
Tres (limites) etiam resultant in compositis per digitorum appositionem super quemcumque trium praedictorum, et si alter
alteri praeponatur. Sed per finalis termini replicationem supra 30
se semel per modum quadratorum aut his per modum solidorum quocumque alio praecedente resultat penultimus limes et
ultimus