Petri Philomeni de Dacia in algorismum vulgarem Johannis de Sacrobosco commentarius. Una cum algorismo ipso edidit et praefatus est Maximilianus Curtze.

14

DE RADICUM EXTRACTIONE, ET PRIMO IN NUMERIS
QUADRATIS.
Sequitur de radicum extractione, et primo in numeris quadratis; unde videndum est, quid sit numerus quadratus, et quid
5 sit radix numeri quadrati, et quid sit radicem extrahere. Praenotanda tamen est haec divisio: Numerorum alius est linearis,
alius superficialis, alius solidus. Numerus linearis est, qui consideratur tantum penes processum, non habito respectu ad
ductionem numeri in numerum; et dicitur linearis, quia unicum
10 tantum habet numerum, sicut linea tantum unicam habet dimensionem, scilicet longitudinem. Numerus superficialis est, qui
provenit ex ductu numeri in numerum; et dicitur superficialis,
quoniam duos habet numeros dimetientes sive mensurantes
ipsum, sicut superficies duas habet dimensiones, scilicet longit5 tudinem et latitudinem. Sed sciendum, quod dupliciter potest
numerus duci in numerum; aut enim semel aut bis. Si igitur
numerus semel ducatur in numerum, hoc est aut in se ipsum
aut in alium. Si in se ipsum, fit numerus quadratus; et dicitur quadratus, quia divisim scriptus per unitates habebit quatuor
20 latera aequalia ad modum quadrati. Si ducatur in alium, fit
numerus superficialis et non quadratus, ut binarius ductus in
ternarium constituit senarium, numerum superficialem, sed non
quadratum. Unde patet, quod omnis numerus quadratus est
superficialis, et non convertitur. Radix autem numeri quadrati
25 est ille numerus, qui ita ducitur in se, (ut efficiatur ille numerus
quadratus), ut bis duo sunt quatuor. Quaternarius igitur est
primus numerus quadratus, et eius radix est binarius. Si autem
numerus bis ducatur in numerum, constituet numerum solidum;
et dicitur solidus, quoniam, (sicut) solidum corpus tres habet
30 dimensiones, scilicet longitudinem, latitudinem et spissitudinem,
ita numerus iste habet tres numeros producentes in se. Sed
numerus potest dupliciter bis duci in numerum, quia aut in se
ipsum, aut in alium. Si igitur numerus ducatur bis in se ipsum