Petri Philomeni de Dacia in algorismum vulgarem Johannis de Sacrobosco commentarius. Una cum algorismo ipso edidit et praefatus est Maximilianus Curtze.

XVIII

Seine eigene Methode setzt er an der Zahl 1234567890 auseinander, deren Cubikwurzel 1072 mit dem Beste 2642642 gefunden wird. Dass der Cubus von 1072, das ist 123-1925248,
die grosste Cubikzahl ist, welche in der gegebenen Zahl enthalten war, zeigt er dadurch, dass er die auf 1072 nachstfolgende ganze Zahl 1073 auf die dritte Potenz erhebt. Die sich
dann ergebende Zahl 1245376017 ist um 808127 grosser als
die ursprunglich vorgelegte Zahl, und damit ist der Beweis
geliefert.
Wir hoffen, dass jeder, welcher den Commentar des PETRUS
DE DACIA durchgearbeitet hat, denselben Nutzen aus ihrn ziehen
wird, welchen die Zuhdrer der Vorlesung daraus sicherlich
empfangen haben: ein volles Verstandnis der f-tr unsere Anschauung so h6chst eigenartigen Rechnungsmethoden. Eine
nothwendige Erginzung des Algoris'mus des SACROBOSCO sowo11,
als speciell des Commentars unseres PETRUS DE DACIA ist der
Algorismlts de minutiis seines Zeit- und Universitatsgenossen
IOHANNES DE LINERIIS. Im Gegenzatz zu dem Algorislmus des
SACROBOSCO werden in ihm nicht nur Regeln gegeben, sondern
dieselben auch an concreten Beispielen ausfihrlich erltiutert.
Es ware wohl zu w-nschen, dass auch dieser Tractat, von derm
es fiberhaupt nur zwei Druckausgaben aus dem Anfange des
XVI. Jahrhunderts giebt1), wogegen er in Handschriften sich
eben so htifig findet als der des SACROBOSCO, neu abgedruckt
w^irde, um ein volles Bild der Iechenkunst in demn ersten
Viertel des XIV. Jahrhundert sich bilden zu kOnnen. Auch zu
diesem Algorisnmus de minutiis babe ich auif meiner 1eise einen
ausffihrlichen Commentar aufgeftnden. Anwendungen de,
Rechenmechanismenl, wie sie durch PETRUS DE DACIA iund IOHnANES
') Die erste ist enthalten in den Blattern 19 bis 28 des Druckes Algorismi
tractatus. Paduae 1485, das zxveite in der Neuausgabe derselben Buches
(durch FEDERIco DELFINO, Vevetiis 1540. Genauere Beschreibungen
sehe man 1ei RICCARDI, Biblioteca mattematica Ittaliaria, T. I, Sp. 101
-102 und bei FAVARO, a. Ca. O., S. 41 —2.