Vorlesungen über darstellende geometrie, von Dr. F.v. Dalwigk.

~~ 8-9. VII. Abschnitt. Ebenflächige Körper in allgemeiner Stellung. 75
Wie die Pyramide aus Basisfläche und Höhe konstruiert wird, ist
schon besprochen. Vom Prisma zeichnet man zunächst die in TT1 liegende
rechteckige Fläche und schließt an dieselbe die Umlegung der einen Endfläche an. Die Eckpunkte dieses Sechsecks werden mit den Ziffern 1,... 6
bezeichnet, ihre Projektionen und Umlegungen sind zur Vereinfachung
ohne Akzente oder Indizes geschrieben. Die Endpunkte der gegenüberliegenden Endfläche des Prisma sollen im folgenden mit,... 6 benannt
werden; in der Figur konnte die Bezeichnung wegbleiben. Jetzt denke
man sich das umgelegte Sechseck um seine Kante 12 aufgerichtet, bis
es vertikal steht. Man erhält hieraus die Grundrisse der Punkte 3, 4, 5, 6
(an denen jetzt überhaupt keine Bezeichnung anzuschreiben nötig ist).
Aus diesen Grundrissen und den aus der Umlegung bekannten Höhen
ergeben sich die Aufrisse der Punkte. Dann findet man die Grundrisse
und Aufrisse aller Ecken und Kanten des Prisma. Im Aufriß sind die
vorn liegenden Kanten des Prisma ausgezogen oder punktiert, je nachdem
sie frei sichtbar oder durch die Pyramide verdeckt sind. Die hinten
liegenden Kanten sind überhaupt nicht gezeichnet, da man sie nicht weiter
braucht.
~ 9. Fortsetzung. Die auf TTF fallenden Schattel. Bei der Schattenkonstruktion beginnt man damit, den auf TTi fallenden Schatten jedes
Körpers für sich zu entwerfen (auf TT2 fällt hier kein Schatten). Zuletzt
erst wird der Schatten bestimmt, den die Pyramide auf das Prisma wirft.
Der Schatten der Pyramide auf TT1 ergibt sich sofort durch Aufsuchung des Schattenpunktes S, der Spitze. Die Verbindungslinien von
S. mit den Basisecken sind die Schattenlinien der einzelnen Kanten; man
sieht, daß BSS und DS, den Schatten der Pyramide begrenzen. Darum
gehören BS und DS der Lichtgrenze auf dem Körper an. Die beiden
Flächen ABS und DAS sind hell, die übrigen dunkel.
Zweitens wird ganz unabhängig vom Schatten der Pyramide der
Schatten des Prisma auf 1TT bestimmt. Man könnte zu sämtlichen Eckpunkten des Prisma die Schattenpunkte suchen und daraus den Schatten
des Körpers bestimmen, wie in ~ 6. Das würde aber zu viele Konstruktionslinien erfordern und ist deshalb nicht zu empfehlen. Man
braucht nur den Umriß des auf TT1 fallenden Prismenschattens, d. h. den
Schatten der am Prisma vorhandenen Lichtgrenze, und diese Lichtgrenze
selbst. Dazu gelangt man durch folgende Uberlegung:
Von den beiden Endflächen hat die eine Licht und die andere
Schatten, und aus dem Grundriß der Lichtrichtung sieht man, daß die
Fläche 1 2 3 4 5 6 beleuchtet ist. Ferner ist die obere horizontale Prismenfläche beleuchtet, außerdem noch zwei weitere Mantelflächen, zu denen
jedenfalls die Fläche 5 6 6 5 gehört. Ob 16 6 1 oder statt dessen die