Vorlesungen über darstellende geometrie, von Dr. F.v. Dalwigk.

Vorwort. VII
öfter auf ihn zurückgreifen; für die konstruktive Arbeit aber wird man eine
knappe Auswahl treffen können. Sehr wichtig ist der erste Teil des
nächsten, VII. Abschnittes. Die Aufgaben, welche dort mit oder ohne
ausgeführte Figur eingehend besprochen sind, bieten wichtigen Übungsstoff zu den Fundamentalkonstruktionen der ersten Kapitel. Man soll sie
nicht übergehen, sie bilden eine Probe für das Verständnis der Fundamentalaufgaben, für die Raumanschauung und die Gewandtheit des
Konstruierens. Erst nach gutem Ausfall dieser Probe soll man weiter
gehen. Die Schattenkonstruktionen von Seite 72 bis 77 sind wichtig,
man beachte auch besonders die in Figur 58 enthaltenen Proben. Der
Anfänger unterschätzt die Wichtigkeit von Proben meist und er muß sich
überhaupt erst darauf schulen, geeignete Proben zu finden und auszunutzen.
Die letzten Paragraphen des VII. Abschnittes, ebenso die letzten des
VIII. Abschnittes kann man zurückstellen oder fortlassen. Der IX. Abschnitt bietet zum Lesen und zum Zeichnen wichtigen Stoff. Gleiches
gilt von den späteren Kapiteln bis einschließlich der Durchdringungen,
doch wird man in all diesen Abschnitten schon eine Auswahl treffen
müssen, besonders für das Zeichnen größerer Figuren.
Damit ist im wesentlichen das genannt, was man in der Orthogonalprojektion unbedingt verstehen soll. Alles, was dann folgt, gehört zu
den höheren Kapiteln, unter denen man je nach Zeit und Neigung eine
Auswahl treffen soll. Der eine wird vielleicht mehr die stereometrischen
Aufgaben, die Dreikantaufgaben, die Aufgaben aus der mathematischen
Geographie und Astronomie und die Kartenprojektionen wählen, die sich
aus dem Inhaltsverzeichnis und dem Sachregister zusammensuchen lassen.
Andere werden z. T. sich andere Dinge aus dem XVII. bis XXI. Abschnitt
und dem Anhang wählen.
Daß man sich früh mit der Parallelperspektive beschäftigen soll, ist
anfangs schon gesagt. Man kann etwa mit den einfachsten Betrachtungen
über sie beginnen, wenn man die grundlegenden Kapitel der Orthogonalprojektion kennen gelernt hat. Nach Erledigung geeigneter Abschnitte
über Orthogonalprojektion lassen sich dann häufig ähnliche Aufgaben aus
der schiefen Parallelperspektive vornehmen. Die Verwandtschaft in den
Konstruktionsmethoden tritt dann gut hervor und kommt dem Arbeiten
zu statten, auch erwirbt man dann früh die nötige Fertigkeit in der Anwendung der Parallelperspektive zur Herstellung der Skizzen von Raumfiguren, was für den Mathematiker überhaupt und für den künftigen
Lehrer sehr wichtig ist.
Meine erste Beschäftigung mit darstellender Geometrie war das
Studium des damals allein erschienenen ersten Bandes von Rohn-Papperitz,
wobei mir die Hilfe meines Freundes Dr. Daunderer vielfach zu statten
kam. Dann folgte meine Assistentenzeit bei Herrn Professor Burmester.