Vorlesungen über darstellende geometrie, von Dr. F.v. Dalwigk.

72 Erster Teil. Milongesche Methode mit Grund- und Aufriß. ~~ 5-6.
einer Seitenfläche in TTI liegt. Die Lage dieser Fläche SAB ist im
verkleinerten Maßstabe durch Figur 56 gegeben.
Man zeichnet die Umlegung des Basissechsecks, welche der Drehung
um AB entspricht, ABCoDoEoFo. Dann hat man diese Fläche hinaufzudrehen, bis sie so liegt, daß die Verbindungslinie ihres Mittelpunktes M mit S senkrecht steht auf der Fläche selbst. M1 beschreibt
dabei einen Kreisbogen um die Mitte von AB in vertikaler zu AB senkrechter Ebene; sein Grundriß fällt auf die Gerade MZoS, welche AB in N
senkrecht schneidet und halbiert. Man zeichnet die Umlegung des Kreisbogens um die Grundrißspur seiner Ebene und kann dann in dieser Umlegung die richtige Lage von M, M0 bestimmen. Der Winkel SM~N
muß ein rechter sein; 1M~ folgt mittels eines Halbkreises vom Durchmesser
S N oder als Berührungspunkt der von S ausgehenden Tangente mit dei
schon gezeichneten Kreisbogen vom Mittelpunkt 2N.) Aus 1M~ folgt 1i',
und M~ M' gibt die Höhe des Punktes M über TT, und liefert damit M".
Der Grundriß des Basissechsecks ist perspektivisch affin zu dessen Umlegung; die Gerade AB ist Affinitätsachse und die Affinität ist durch die Zuordnung von M' zu Mi vollständig bestimmt. Aus den Grundriß des Sechsecks erhält man den Aufriß: A" und B" liegen auf der Projektionsachse,
C" und F" in derselben Höhe wie lM"; D" und E" doppelt so hoch.
Als Proben hat man zu beachten, daß im Sechseck A"B"C"D"E"F" je
zwei Gegenseiten parallel und gleich sind und daß die drei Hauptdiagonalen durch M9" gehen und einander dort halbieren. Ferner ist zu berücksichtigen, daß von allen nicht horizontalen Kanten des Basissechsecks
die Grundrißspurpunkte bekannt sind.
Die beiden Projektionen der Pyramide sind nun leicht vollständig
zu erhalten.
~ 6. Schattenkonstruktion fiir parallele Lichtstrahlen iud IKonstruktion der Lichtgrenze am Körper. Eine auf geneigter Ebene
stehende regelmäßige quadratische Pyramide ist in Figur 57 gezeichnet
unter Weglassung aller zur Konstruktion notwendigen Hilfslinien. Es
soll der auf die Ebenen TT1 und 2TT von der Pyramide geworfene Schatten
bestimmt werden für paralleles Licht von gegebener Richtung (l', Z").
Die Ebene, auf der die Pyramide steht, gilt selbst als durchsichtig.
1) Die Tangente erhält man graphisch ohne weiteres genau, den Berührungspunkt findet man dann einfach durch Schieben des Zeichenwinkels, nämlich als den
Fußpunkt des von IN auf die Tangente gefällten Lotes. Dieses Verfahren ist besser
als das schulmäßige mit dem Halbkreis über SN.