Vorlesungen über darstellende geometrie, von Dr. F.v. Dalwigk.

68 Erster Teil. Moigesche Methode mit Grund- und Aufriß. ~ 1.
sieht leicht, daß die drei in H' zusammenstoßenden Rhomben jedes in IH'
einen Winkel von 1200 haben. Die nicht in H' endenden Seiten dieser
Rhomben bilden demnach zusammengenommen ein regelmäßiges Sechseck,
das ist der Urnriß des Körpergrundrisses.
~ 29. Fortsetzung. Ein anderes Verfahren zur Konstruktion des Würfels
für die besprochene Stellung beruht darauf, daß man eine seiner in A zusammenstoßenden Flächen, ABEC, um die Spur ihrer Ebene heruntergedreht denkt, bis sie in die Ebene TT, kommt. Diese Spur nimmt man willkürlich an, dann läßt sich die Umlegung ABo.Eo C zeichnen; ABo und A C
bilden mit der Spur gleiche Winkel (von 450). AB' und AC' bilden
ebenfalls mit der Spur gleiche Winkel und miteinander nach vorigem
Paragraphen den Winkel von 120~. Dann folgt das Parallelogramm
AB'E'C' aus der Affinität. B", C"' E" werden dann bestimmt, wie in
~ 24 F", L",... gefunden wurden. Die ganze weitere Konstruktion ist
nach dem im vorigen Paragraphen besprochenen leicht.
Eine andere Lösung derselben Aufgabe beruht auf Anwendung eines
Seitenrisses. Das Wesentliche darüber wird am Schluß von ~ 1 des
nächsten Abschnitts gesagt.
VII. Abschnitt.
Ebenflächige Körper in allgemeiner Stellung; Schattenkonstruktionen, Drehungen.
1. Darstellung eines Prisma. Von einem geraden quadratischen Prisma sind die Höhe h, die Ebene E des Basisquadrates
und dessen Umlegung AoBoCoDo um die Ebenenspur el gegeben.
Beide Projektionen des Körpers sind zu zeichnen (Fig. 53 auf
Tafel I).
Man bestimmt zunächst den Neigungswinkel cu von E gegen TT1.
Mit dessen Hilfe findet man A'B'C'D' nach dem II. Abschn. ~ 21
unter Beobachtung der Affinität, wobei außer den Seiten des Quadrates
auch, soweit es angeht, die Diagonalen verwendet sind. Dann wird der
Aufriß des Quadrates bestimmt, worüber der Schluß vom II. Abschn. ~ 21
zu vergleichen ist; beide Projektionen des Quadrates sind Parallelogramme
und ihre Diagonalenschnittpunkte entsprechen dem Mittelpunkt des Quadrates.
Dann sind die vier auf E senkrechten Kanten zu zeichnen. Ihre
Grundrisse sind zu e1 senkrecht und untereinander gleich lang, entsprechen