Vorlesungen über darstellende geometrie, von Dr. F.v. Dalwigk.

~~ 1-2. VI. Abschnitt. Körper in einfacher Stellung. 47
sechseck einbeschriebenen Kreises ist. Diesem zweiten Verfahren entspricht die Umlegung des Punktes S und des Dreiecks A SB in TT1 durch
Drehung um AB nach dem II. Abschnitt ~~ 17-19.
Wird nun die Oberfläche der Pyra- E
mide an geeigneten Kanten aufgeschnitten,
so läßt sie sich in die Ebene ausbreiten; D F
man erhält dann die in Figur 41 dar-
gestellte Abwicklung der Oberfläche
des Körpers oder das Netz des KörD
Fig. 41.
pers. In der Abwicklung stellt man immer die Außenseite des Körpers
dar, deshalb muß in Figur 41 das Dreieck SAB denselben Umlaufsinn
haben wie das Dreieck SAB des Körpers bei der Ansicht von außen, d. h.
auch wie S'AB im Grundriß. Das Basissechseck ABCDEF hat dann in
der Abwicklung den umgekehrten Umlaufsinn wie im Grundriß.
Die Konstruktion der Projektionen einer auf TT1 stehenden regelmäßigen Pyramide aus gegebener Abwicklung der Oberfläche erfordert
keine Besprechung.
~ 2. Darstellung eines Tetraeders. Die Basisfläche ABC ist in 1TT
gegeben, von den übrigen Kanten AD, BD, CD sind die Längen gegeben.
Man kennt die drei in D zusammenstoßenden Flächen und kann sie
um die Basiskanten in TT1 umlegen. Die Umlegung von ABD sei ABDo;
die von BCD sei BCD~. Wird die Fläche ABD wieder hinaufgedreht,
bis sie in die richtige Lage kommt, so beschreibt D einen Kreisbogen
um die Drehungsachse AB. Dieser liegt in vertikaler und zu AB senkrechter Ebene; sein Grundriß ist eine von Do ausgehende zu AB senkrechte Strecke. Ebenso beschreibt beim Hinaufdrehen des umgelegten
Dreiecks BCD der Punkt D einen Kreisbogen um BC und dieser hat