Vorlesungen über darstellende geometrie, von Dr. F.v. Dalwigk.

IV Vorwort.
Geometrie ausgesprochen. XV. Bd., Seite 349-376. Das dort auf Seite
354-357 Gesagte ist indirekt auch eine Einführung in die Abgrenzung
und Gruppierung des Stoffes für mein Buch, wenigstens in den Hauptzügen.
Für die Anforderungen des preußischen Examens in angewandter
Mathematik ist der im Buch behandelte Stoff mehr als ausreichend, später
folgen noch einige Angaben über die zu treffende Auswahl. Auch dem
Oberlehrer, welcher darstellende Geometrie zu unterrichten hat, kann das
Buch manche Anregung bieten, einige Kapitel werden seinen Interessen
besonders entgegenkommen, andere werden ihm fern liegen. Ohne daß
es gerade beabsichtigt ist, umfaßt das Buch ungefähr den Stoff, der im
Unterricht an technischen Hochschulen geboten wird, in manchen Punkten
geht es darüber hinaus.
Das ausführliche Inhaltsverzeichnis gibt einen Überblick über die
Anordnung des ganzen Stoffes. Ich kann mich demnach hier auf kurze
Angaben beschränken. Die perspektivische Affinität steht nicht an der
Spitze, sondern sie ist erst da eingeführt, wo sie sich von selbst bietet
(II. Abschnitt, ~ 20 ff.). Sie wird dann viel verwendet. Im IV. Abschnitt
stehen weitere zusammenhängende Untersuchungen über die perspektivische
Affinität, die für später sehr wichtig sind. Wer sich eingehend mit der
hier nur kurz berührten allgemeinen Affinität beschäftigen will, sei auf
Möbius und auf das Einleitungskapitel bei Rohn-Papperitz - nur in der
ersten Auflage- verwiesen.
Die Behandlung der Ellipse im VIII. Abschnitt ist im wesentlichen
auf die perspektivische Affinität gegründet. Es war nicht beachsichtigt,
eine völlig abgeschlossene Theorie zu geben, sondern der Abschnitt bringt
die wichtigsten Sätze und Konstruktionen für den späteren praktischen
Gebrauch. Dieser Abschnitt über die Ellipse folgt nicht auf die zusammenhängenden Betrachtungen über Affinität, sondern ihm gehen schon
zwei Abschnitte über die Darstellung von Körpern voraus. Mir ist es im
Unterricht und in diesem Buche immer darum zu tun, nach den grundlegenden Abschnitten über Punkte, Geraden und Ebenen rasch zu Aufgaben
über Körper zu kommen. Dadurch wird die Anschauung am besten geschult und bald eine gewisse Gewandtheit im Konstruieren erreicht. Eine
scharfe Trennung der ebenflächigen und der krummflächigen Körper mache
ich dabei nicht. Gerade die einfachsten krummflächigen Körper bieten so viel,
daß sie frühi kommen sollen. Der VII. Abschnitt, welcher u. a. die Darstellung von Körpern in allgemeiner Stellung bringt, kann freilich nur
ebenflächige Körper betreffen, weil die Behandlung der Ellipse erst folgt.
Die Schattenkonstruktionen sind so einfacher Natur, und schließen
sich so gut an die Aufgaben über die Darstellung von Körpern an, daß
ich sie immer an geeigneten Stellen der betreffenden Kapitel bringe und