Vorlesungen über darstellende geometrie, von Dr. F.v. Dalwigk.

~ 16. Kotierte Projektion. 357
herab. Eine der im Gipfelpunkt beginnenden Linien größten Falles läuft
dann in den Sattelpunkt hinein. Sie wird als Kammlinie oder Rückenlinie, auch als Wasserscheide definiert. Sie teilt den Bergrücken in
zwei Hänge. Jeder Hang hat seine eigenen Gefällslinien, welche nicht
über die Kammlinie hinübergreifen und auch nicht etwa unterhalb des
Gipfels in die Kammlinie einmünden. Die Gefällslinien nähern sich im
Steigen mehr und mehr der Kammlinie an, erreichen sie jedoch erst im
Gipfelpunkt, wenigstens wenn die Kammlinie nicht den Charakter einer
Kante, eines Grates hat.
Die folgende Überlegung ist sehr wichtig.') Der Rücken senke sich
quer vor dem Beschauer herab. Die Form seines oberen Teils (bis zu
einer bestimmten Niveaulinie) werde starr festgehalten. Der untere Teil
werde so deformiert, daß der Sattelpunkt seine Höhenlage beibehält und
sich nach vorn schiebt. Eine dieser stetigen Formänderung entsprechende
Umformung des unteren Teils der Horizontalkurven ist ziemlich leicht
vorstellbar. Sie läßt erkennen, daß jetzt eine ganz andere vom Gipfel
ausgehende Gefällslinie nach dem neuen Sattelpunkt läuft. (Nimmt man
von der früheren Kammlinie den Teil im oberen, starr gebliebenen Stück
des Rückens, und setzt man diese Linie im deformierten unteren Stück
des Rückens als Gefallslinie fort, so geht sie hinter dem Sattelpunkt
vorbei.) Das zeigt deutlich die Notwendigkeit der Annahmen, welche bei
der Definition der Rückenlinie gemacht wurden. Ein Rücken, über dessen
Einmündung in einen Sattel- oder über dessen sonstiges Auslaufen nach
unten - man nichts weiß, hat keine eindeutig definierte Kammlinie oder
Wasserscheide. Man kann die Kammlinie nicht vom Gipfel aus definieren.
Ebenso ist die in einem Teil der älteren Literatur sich findende Angabe
unhaltbar: die Kammlinie sei dadurch charakterisiert, daß sich an ihr die
übrigen Gefällslinien besonders eng zusammendrängen.
Die Oberfläche eines muldenförmigen, nach der einen Seite sich
senkenden Tales entspricht dem Spiegelbild der Oberfläche eines Bergrückens für eine horizontale spiegelnde Ebene. Dadurch übertragen sich
die beim Bergrücken angestellten Betrachtungen. Zieht das Tal von
einem Sattel herab, so gibt es eine bestimmte im Sattelpunkt beginnende
Gefällslinie. Man kann sie als Tallinie bezeichnen. Das in der Literatur vorkommende Wort Talweg, was sogar im Französischen als Fremdwort auftritt, ist schlecht gewählt.2) Die Tallinie ist das Gegenstück zur
Kammlinie eines Bergrückens. Sie teilt die Oberfläche des Tals in zwei
Hänge. Die von den Hängen herabziehenden Gefällslinien biegen mehr
1) Die nächsten Seiten erfordern z. T. ein gründliches Durchdenken und eine
Unterstütznng durch selbst gezeichnete Figuren und durch gute Karten großen Maßstabs.
2) Wo man in der Natur stark ausgeprägte Bodenformen studieren kann, wird
man finden, daß die wirklichen Talwege nichts mit den hier eingeführten Tallinien
zu tun haben.