Vorlesungen über darstellende geometrie, von Dr. F.v. Dalwigk.

18 Erster Teil. Mongesche Methode mit Grund- und Aufriß. ~~ 7-8.
~ 7. Die Schnittlinie zweier Ebenen. Zwei Ebenen E und 0
seien gegeben (et, es; f., f2), ihre Schnittlinie s ist darzustellen (Fig. 19).
Nach ~ 2 ergeben sich die Spurpunkte S1 und Ss von s als Schnittpunkte
der beiden Grundriß- bzw. der beiden Aufrißspuren der Ebenen. Aus den
Spurpunkten zeichnet man die Projektionen s' und s" der Geraden s.
Einige besondere Fälle, in denen das eben angegebene allgemeine
Verfahren nicht ausreicht, werden nun in ~~ 8, 9 besprochen. Beim ersten
Studium kann man diese Betrachtungen überschlagen.
2ee2~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
2
Fig. 19. Fig. 20.
~ 8. Abänderung der Konstruktion bei einem unzugängliehen Spurpunkt. Wenn die Spuren el und f1 einen guten Schnitt geben, aber e,
und f2 sich außerhalb der Zeichnungsfläche schneiden, so hat man von s
nur den einen Spurpunkt S1 (Fig. 20). Statt des Punktes S2 wird man
einen anderen Punkt P von s in Grund- und Aufriß darzustellen suchen,
was zur Zeichnung von s' und s" genügt. Man nimmt eine horizontale
Hilfsebene H an, deren Aufrißspur h2 ist, eine Grundrißspur hat sie im
Endlichen nicht. E und 0 werden durch H in je einer Spurparallelen
erster Art geschnitten, und diese beiden haben h, zur Aufrißprojektion.
Daraus lassen sich ihre Grundrißprojektionen zeichnen nach ~ 3. Der
Schnittpunkt P' dieser Projektionen ist der Grundriß eines Punktes P,
welcher der gesuchten Linie s angehört und seinen Aufriß P" auf h2 hat.
s' ist dann die Gerade durch S1 und P', s" die Gerade durch S1" und P".
- Statt einer horizontalen Hilfsebene kann man auch eine zu TT1 parallele
Hilfsebene anwenden, dann hat man in E und 0 je eine Spurparallele
zweiter Art.
Dasselbe Verfahren ist anzuwenden, wenn ei und f1 sich außerhalb
der Zeichnungsfläche schneiden, während e2 und f2 einen guten Schnitt