Vorlesungen über darstellende geometrie, von Dr. F.v. Dalwigk.

~~ 6-7. IV. Beleuchtungslehre. 337
die Vertikalebene durch M mit der Grundrißspur I' benutzt. Parallel zu
ihr ist eine Seitenrißebene gewählt, und der Seitenriß der in H auftretenden Figur ist umgelegt. Die Lichtgrenze auf der Kugel und die Lichtgleichen für - - sind Kreise deren Projektionen aus dem Seitenriß
gleichen für -5-,5 ~ - - sind Kreise, deren Projektionen aus dem Seitenria
leicht folgen. Dabei liegt im Seitenriß eine Fünfteilung des Radius vor.
Auch die Berührungsstellen der Projektionen mit den Umnrißkreisen sind
genau bestimmt, vgl. den XIII. Abschnitt ~~ 1-3. Zur Beleuchtungsstärke 1 gehört nur ein Punkt der Kugelfläche.
Wollte man die Vertikalebene H direkt in TTl umlegen, so hätte man
keine nennenswerte Vereinfachung und eine weniger deutliche Figur. Dagegen ist es vorteilhaft, H zu TT1 parallel zu drehen um die Spurparallele
1. Art, welche durch Mt geht. Der Grundriß der in H liegenden Figur
für diese neue Lage ist kongruent zur bisherigen Seitenrißfigur und würde
aus ihr durch Verschiebung hervorgehen. Er ist leicht unmittelbar zu
konstruieren.
Die benutzte spezielle Lichtrichtung hat die Kongruenz der Grundrisse und Aufrisse der Lichtgleichen zur Folge.
~ 7. Die Eglesche Normalkugel und ihre Verwendung zu Beleuchtungskonstruktionen. Wenn die im vorigen Paragraphen besprochene
Figur mit den Projektionen der Lichtgleichen einer Kugel in genauer Ausführung vorliegt, so kann man sie neben den Projektionen eines Körpers
anbringen und zur Konstruktion der Beleuchtung dieses Körpers anwenden. Das soll an einigen Beispielen gezeigt werden.
Ein ebenflächiger Körper sei gegeben. Zu einer Fläche auf dem
beleuchteten Teil desselben werde eine parallele Tangentialebene an die
beleuchtete Hälfte der Kugel gelegt. Die Beleuchtungsstärke der Körperfläche ist dieselbe wie die der Tangentialebene, d. h. sie ist ebenso groß
wie bei der Kugel für den Berührungspunkt der Tangentialebene. Demnach hat man eine Normale auf der betrachteten Körperfläche zu errichten und den Endpunkt eines zu dieser Normalen parallelen Kugelradius zu suchen. Die Lage des Endpunkts zu den Lichtgleichen der
Kugel gibt die Beleuchtungsstärke. Die Projektionen der Normalen folgen
aus dem X. Abschnitt. Damit kennt man die Projektionen des unbegrenzten Radius. Sein Endpunkt folgt i. w. nach dem XIII. Abschnitt
~ 4, nur liegt eine Vereinfachung vor: die erste projizierende Ebene des
Radius schneidet die Kugelfläche in einem größten Kreis. Den Kreis legt
man nicht um die Grundrißspur seiner Ebene in TT1 um, sondern man
dreht ihn um seinen wagerechten Durchmesser zu TT1 parallel, dann braucht
man den Grundriß seiner neuen Lage nicht erst zu zeichnen.
Weiter sei ein vertikaler gerader Kreiszylinder gegeben. Die
Projektionen der Kugel mit den Lichtgleichen werden daneben gebracht,
F. v. D alwigk, darstellende Geometrie. I. 22