Vorlesungen über darstellende geometrie, von Dr. F.v. Dalwigk.

336 Anhang. ~~ 4-6.
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Trocknen wird auf die Gebiete mit den Beleuchtungsstärken 0 bis
eine zweite gleichmäßige und ebenso starke Schicht Tusche gebracht usw.
Wie stark man die Dunkelheit der einzelnen Schicht wählt, ist ziemlich
willkürlich, jedenfalls darf die Beleuchtungsstärke 0, die eigentlich volle
Dunkelheit sein sollte, nicht sehr schwarz ausfallen, damit Hilfslinien,
Körperkanten u. dgl. noch deutlich bleiben.
Bei einem krummiflächigen Körper handelt es sich um stetige Änderung der Helligkeit. Man beschränkt sich in der Konstruktion meist auf
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die Lichtgleichen für 0,-5, 5 1. Die Streifen zwischen den einzelnen
Lichtgleichen werden dann zuerst gleichmäßig mit Tusche angelegt
in der vorhin besprochenen Art und zwar so, daß jeder Streifen in dem
Ton gehalten wird, welcher seinem helleren Rand zukommt. Endlich
findet dann ein allmähliches Abtönen statt. Häufig verzichtet man darauf,
um die Lichtgleichen deutlicher zu machen.
Die oben stillschweigend gemachte Annahme, daß n übereinandergelegte gleichstarke Schichten Tusche die n-fache Dunkelheit erzeugen,
trifft nicht streng zu. Näheres darüber und über die genauere Nachahmung der Helligkeit durch Tuschlagen steht bei Wiener I, S. 408-413.
~ 5. Über die Konstruktion der Beleuchtung bei ebenflächigen Körpern.
Das nächstliegende Verfahren besteht in der Bestimmung der Normalen
für die einzelnen beleuchteten Flächen und in der Aufsuchung der Kosinus
der Winkel zwischen den Normalen und der Lichtrichtung. Der X. Abschnitt enthält alles nötige. Einfachere Verfahren werden später in ~ 7
und ~ 10 besprochen.
~ 6. Die Lichtgleichen auf der Kugel. In Fig. 152 auf Tafel XI ist
eine Kugei vom Mittelpunkt M und vom Radius r dargestellt. Die Lichtrichtung ist in der früher besprochenen speziellen Art gewählt (~ 1). Alle
Punkte auf der beleuchteten Hälfte der Kugel, deren Flächennormalen
den Winkel y mit der Lichtrichtung bilden, liegen auf einer Kreislinie.
Die Ebene E des Kreises ist zur Lichtrichtung senkrecht, und ihre Lage
macht man sich am besten auf folgende Art klar. Man nimmt irgend
eine Hilfsebene H, welche durch den Kugelmittelpunkt geht und zur Lichtrichtung parallel ist. H schneidet die Kugelfläche in einem größten Kreis k
und schneidet E in einer zur Lichtrichtung senkrechten Sehne von k.
Weil die Radien nach den Endpunkten dieser Sehne mit der Lichtrichtung den Winkel y bilden, so steht die Sehne vom Mittelpunkt M um
r cos y ab.
Hiermit ist die Konstruktion der Lichtgleichen für die einzelnen Licht1 2 4.
stufen 5... - im wesentlichen angegeben. In der Figur ist als Ebene H
5 5 5