Vorlesungen über darstellende geometrie, von Dr. F.v. Dalwigk.

~~ 5-6. II. Abschnitt. Die Ebene und in ihr liegende Punkte und Geraden. 17
geht und ganz in E liegt. Ihr Grundriß g' geht durch P' und wird im
übrigen frei gewählt (Fig. 15 bei ~ 2). Dann zeichnet man den Aufriß
g" von g nach ~ 2 und findet auf dieser Linie den Aufriß P" von P. Bei
der Wahl von y' ist darauf zu achten, daß sich in der weiteren Konstruktion
gute Schnitte ergeben, was nicht immer leicht ist.
In der Praxis wählt man als Hilfsgerade
meist eine Spurparallele erster oder zweiter /e
Art. Die Figur 17 enthält die Konstruktion
in beiden Fällen. Es ist vorteilhaft, beide durch ______
P gehenden Spurparallelen zu benutzen, um da- / /
durch P" genauer, als Schnitt dreier Linien, /
zu erhalten.
Ist P" statt P' gegeben und P' gesucht, -
so ist alles entsprechend.
Sind e, e2 und P' gegeben und ist \ 1
die Höhe des in E liegenden Punktes P __',
über TT- gesucht, dann hat es keinen Zweck,
P" auf die eben angegebene Art zu suchen, e1
sondern man zieht nur durch P' eine Parallele
zu ei und errichtet in deren Schnitt mit der F
Projektionsachse ein Lot auf der Achse bis zum Schnitt mit e2. Diese
Lotlänge ist die Höhe von P. Denn der Schnitt des Lotes mit e, ist der
Aufrißspurpunkt der Spurparallelen erster Art, welche durch P geht.
~ 6. Parallele Ebenen. Sind zwei Ebenen E und 0 zueinander
parallel, so ist el\ f1 und e2lf2.
Soll durch P eine Ebene E parallel zu der durch ihre
Spuren gegebenen Ebene Q gelegt werden, so kennt man nach
dem eben ausgesprochenen Satz von den gesuchten Ebenenspuren e, e2 die Richtungen.
Man kann jedoch die Spuren noch nicht /
direkt angeben, wohl aber die durch P /
gehenden Spurparallelen von E. Die Spurparallele erster Art hat einen horizontalen /
A.ufriß durch P" und einen zu fl parallelen
Grundriß durch P'; hieraus konstruiert man\ J
ihren Aufrißspurpunkt (Fig. 18). Durch diesen \
Punkt geht die Aufrißspur e, der gesuchten N P
Ebene. ei geht dann parallel zu f1 durch
den Schnittpunkt von e, und der Achse. Jedoch wird man mit Vorteil die Spurparallele Fig. 18.
zweiter Art durch P noch verwenden. Ihr
Grundrißspurpunkt ist ein Punkt von el. Hierdurch wird die Zeichnung genauer.
F. v. Dalwigk, darstellende Geometrie. 1. 2