Vorlesungen über darstellende geometrie, von Dr. F.v. Dalwigk.

~~ 2-3. III. Astronomische Anwendungen der Orthogonalprojektion. 325
genommen größeres dh bei gleichem dt als zu t2 = 1800 - t1, für t = fi
ist die Kurve steiler als für t= t.. Die Fortsetzung dieser 'Überlegung
dh
zeigt anschaulich, daß für 6 > 0 das Maximum von -dc also der Wendepunkt, nicht bei t = 900 sondern bei kleinerem t eintreten wird. Die
spätere Untersuchung in ~ 4 führt wesentlich weiter.
Das Azimut wächst zugleich mit t von 0~ bis 180~. Die Fig. 150
und die daraus abgeleitete graphische Darstellung lassen erkennen, daß A
(bei positivem 6) anfangs am schnellsten wächst.') Doch verlangsamt
sich dieses Wachstum nicht etwa beständig, bis t zu 1800 wird, die Kurve
ist nicht von t =- 0~ bis t = 1800 nach rechts unten konkav, sondern sie
hat einenWendepunkt. Nimmt man zur Kurve, welche A als Funktion
von t gibt, die Gerade hinzu, für deren Punkte Ordinate und Abszisse
gleich sind, so wird recht deutlich, daß A anfangs rascher wächst als t
oder rascher als es dem durchschnittlichen Wachstum des A entspricht.
Diese rasche Drehung des Schattens einer vertikalen Linie um die Mittagszeit, besonders im Frühsommer, macht sich zwar auch sonst dem aufmerksamen Beobachter fühlbar, doch wird ihre Größe manchen überraschen.
Man sieht jetzt, wie ungenau die Orientierungsregel ist, welche gleichmäßiges Wachsen des Sonnenazimuts annimmt und daraufhin die Südrichtung festlegt mittels der wagrecht gehaltenen Uhr, deren kleiner
Zeiger angeblich doppelt so rasch sich dreht als der Schatten einer senkrechten Linie. Diese sehr ungenaue Regel scheint weit verbreitet, war
mir seit Jahrzehnten bekannt und wird auch heute noch oft in Büchern
zur Otientierung im Gelände empfohlen. Die Fehleruntersuchung bei
dieser Regel findet sich ausführlich in einem Buch von Dr. Max Möller
in Wien, ~Orientierung nach dem Schatten, Studien über eine Touristenregel". Wien, Alfred Hölder, 1905.
~ 3. Folgerungen aus der Figur von 1~. Bei gegebenen p und 6
sind einige besondere Fälle beachtenswert. Für den Untergang des
Sternes ist h = 0, falls man von der Refraktion absieht; man kennt S"
und findet daraus S~, S', t und das Azimut, d. h. die halbe Tagesdauer
und die Abendweite. Beim Durchgang des Sternes durch den ersten
Vertikal, bei A = 90~, kennt man ebenso die Projektionen des Sterns und
1) Aus einer für Marburg (eq = 50 48' 46, 9") und für 6 23 0 27' berechneten
Tabelle mögen folgende Werte angegeben werden
Zeit h 11h 21 311 4h 511 611 7h 8h 9 9h 101 I ' 12h
t 0~ 15~ 300 450 60~ 750 90~ 1050 1200 1450 1600 1750 1800
A 0 28036'51032'68049' 82032' 94021' l0502' 116010' 127~23 3918'15208' I6548l 180
mit den ersten Differenzen
28036'/220568'17o1 7'13043'11049'100o59'l 10050'l 1113' 11055'i 12~50i' 13040' 14012'