Vorlesungen über darstellende geometrie, von Dr. F.v. Dalwigk.

324 Anhang. ~~ 1-2
auch der Grundriß der vorderen Hälfte des von S durchlaufenen Kreises k
ist gezeichnet. Bei einem auf- und untergehenden Stern hat diese Halbellipse eine Berührungsstelle mit dem Grundriß der vorderen Hälfte des
Horizontkreises und diese Stelle ist sofort angebbar, vgl. ~~ 1, 2 im
XIII. Abschn.
Statt eines Fixsterns S kann auch angenähert die Sonne eintreten,
deren 6 sich innerhalb eines Tages nur wenig ändert (vgl. S. 203). Die
Figur ist für q-=51~ und für d=22027' entworfen, d. h. für die Sonne
am längsten Tag.
Nachdem so aus 99, S, t die Projektionen von S gefunden sind, sollen
die Höhe h und das Azimut A von S konstruiert werden. h ist der
Neigungswinkel von OS gegen TTr. Man bestimmt ihn am einfachsten,
indem man den Kugelradius OS um die Zenitachse dreht, bis er in TT2
kommt. OS* ist seine neue Lage. (Bei dieser Drehung würde aus S'
ein Punkt auf der Projektionsachse senkrecht unter S* hervorgehen, das
gibt eine Probe für die Länge von O'S'.)
Das Azimut A von S ist der Winkel zwischen der Meridianebene TT1
und der Vertikalebene, welche durch die Zenitachse und S geht, d. h.
A ist der Winkel zwischen der nach rechts gerichteten Projektionsachse
und O'S'. In der Figur sind die Azimute für die einzelnen benutzten
Stundenwinkel teilweise durch Bogen auf dem Grundriß der vorderen
Hälfte des Horizontkreises wiedergegeben.
~ 2. Graphische Darstellung von h und A als Funktionen von t.
qp und 6 sind die früheren festen Werte, für t muß man kleinere Intervalle benutzen als in der Fig. 150. t wird als Abszisse benutzt, h bzw. A
als Ordinate. Man kann zwar die Ordinaten in anderem Maßstab abtragen
als die Abszissen, besser aber ist gemeinsamer Maßstab, weil dann die
Kurvensteigung am einfachsten mit den Differentialquotienten zusammenhängt. Vorläufig findet man folgende Eigenschaften der Kurven.
Wenn t von 0~ bis 1800 wächst, so nimmt h von seinem Maximalwert 90~ - cp + d beständig ab bis zum Minimalwert - (90~ - 0 p -).
Bei t = 0~ und bei t = 1800 hat die Kurve für h horizontale Tangenten,
dazwischen fällt sie immer. Anfangs ist sie nach unten konkav, nachher
nach unten konvex. Diese beiden Kurvenstücke stoßen mit einem Wendepunkt zusammen. Der Wendepunkt liegt nicht in der Mitte, die Kurve
hat nicht zwei kongruente Hälften, wenigstens wenn 6 nicht 0 ist. Denn
zu gleichen Elementen dt, welche zu supplementären Werten von t gehören, gehören auf dem umgelegten Halbkreis k~ gleiche Bogenelemente
und damit auf dem geradlinigen k gleiche Linienelemente. Werden diese
wagrecht herüberprojiziert auf den in 2TT liegenden Meridiankreis, dann
gibt im Falle der Fig. 150, bei ö> 00, das obere Element ein größeres
Bogenelement als das untere. Zu t = tK < 900 gehört demnach ein absolut