Vorlesungen über darstellende geometrie, von Dr. F.v. Dalwigk.

322 Anhang. ~~ 6-8.
Näherungswert AG ist noch neunmal so genau als der zuerst aufgestellte
Näherungswert, er, läßt sich bis zu 300 und 10 cm Radius, sogar bis zu
450 bei 5 cm Radius verwenden.')
Die Konstruktion bietet auch die Möglichkeit, auf einem Kreis einen
Bogen von gegebener Länge abzutragen.
~ 7. Bemerkungen zur Abwicklung eines geraden Kreiszylinders
mit einer darauf liegenden Kurve. Man hat die Länge des ganzen Kreisumfangs nötig und daneben die Länge eines Bogens, welcher einem
Bruchteil des Umfangs, etwa einem Zwölftel oder Sechzehntel, entspricht.
Bestimmt man den ganzen Umfang und die Länge des Bogens unabhängig voneinander, dann wird meist eine Korrektion der gefundenen
Bogenlänge nötig. Ganz auf die selbständige Bestimmung des Kreisumfangs zu verzichten, nämlich diesen nur durch wiederholte Abtragung
der gefundenen Länge des Bogens zu konstruieren, empfiehlt sich nicht,
der Fehler wird meist zu groß. Ein sicheres Verfahren ist die Bestiminung des halben Kreisumfanges und die Einteilung. desselben in sechs
oder acht gleiche Teile. Aber die Ausführung dieser Teilung mit dem Zirkel
ist zeitraubend, mindestens wenn es sich um Zwölftel des Kreisumfanges
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handelt. Deshalb kann man die Längen, - 2rz mit dem Rechenschieber suchen und abtragen und dann die erhaltenen Intervalle durch
zweimaliges Halbieren teilen.
Uber die Eintragung eines Punktes oder einer Kurve in die Abwicklung sind S. 54 und S. 133-134 zu vergleichen.
Sehr bequem sind dieRieflerschen Reduktionszirkel für Geraden
und Kreise. An der einen Skala erfolgt die Einstellung, wenn man einen
Bruchteil oder ein Vielfaches einer gegebenen Strecke sucht. Die andere
Skala dient dazu, aus einem gegebenen Kreisradius die Seite eines dem
Kreis einbeschriebenen regelmäßigen n-Ecks zu finden oder umgekehrt
aus der Seite den Radius.
~ 8. Die Abwicklung des Mantels eines geraden Kreiskegels. Hierüber ist in ~ 12 des VI. Abschnitts das Wichtigste gesagt. Die Abwicklung wird ein Kreissektor, dessen Radius man kennt und dessen Bogen
gleiche Linge mit dem Umfang des Basiskreises hat. Wenn der Basiskreis in 12 gleiche Teile geteilt ist, so darf man bei kleinen Figuren
(oder bei geringeren Anforderungen an Genauigkeit) die Seite des eingeschriebenen Zwölfecks als Sehne in den Kreisbogen der Abwicklungsfigur
zwölfmal eintragen. Der entstehende Fehler ist nicht so groß, als wenn
1) Zu der Formel und Konstruktion sind die Angaben über Nicolaus Cusanus
und Snellius bei Cantor oder in Braunmühls Geschichte der Trigonometrie zu vergleichen.