Vorlesungen über darstellende geometrie, von Dr. F.v. Dalwigk.

318 Anhang. ~~ 1-2.
tion des Kreisumfangs ist demnach etwa auf,- mm genau. Die Streckenmessung und die Berechnung des:-fachen Durchmessers erfolgt am besten
mit dem Rechenschieber.
Zur graphischen Ermittlung des Umfangs läßt sich folgendes
Verfahren anwenden. (Fig. 148.)
Man zieht eine Tangente an den Kreis, am besten in horizontaler
Richtung mittels der Reißschiene, zeichnet dann mit Schiene und Zeichenwinkel den zur Tangente senkrechten
Durchmesser B3A und eine von M1
ausgehende Gerade 10C, welche gegen
die Tangente einen Winkel von 600
bildet. Trägt man dann von C
M aus übe' A hinaus den dreifachen
Radius ab, wodurch man zu einem
Punkt D kommt, so ist B D der
halbe Kreisumfang. Die Rechnung
^ -^ - _-.^ ___D ergibt BD = 3,141533.r; natürlich
Fig. 148. ist die Genauigkeit nicht so groß, sie
entspricht etwa der Genauigkeit der
vorigen Bestimmung. (AD kann Fehler bis zu nmm haben, der Fehler von
BD ist aber leicht als geringer - nur etwa |- des Fehlers von AD -
zu erkennen. Dazu kommt ein neuer Fehler durch die Übertragung der
gefundenen Länge von -BD.) Diese Konstruktion ist von Schlömilch in
seiner Geometrie des Maßes angegeben.
~ 2. Fortsetzung. -y ist ein echter Bruch und deshalb gleich dein
Sinus eines Hilfswinkels. Liegt dieser Winkel genau gezeichnet vor, und
trägt man von seinem Scheitel auf dem einen Schenkel die Länge des
Kreisdurchmessers ab, so beträgt der senkrechte Abstand des gefundenen
Endpunkts vom anderen Schenkel T des Kreisumfangs. Die Art, wie
man mit dem Stechzirkel diese Strecke abgreift, ohne das Lot zu fällen,
ist bei Besprechung des axonometrischen Zeichnens in ~ 16 (S. 303) angegeben. Wer häufig Kreisumfänge zu rektifizieren hat, kann sich dazu
den Hilfswinkel auf Karton gezeichnet bereit halten. Seine Konstruktion
erfolgt aus dem numerischen Wert der Tangente.
Der Bingsche Kreiswinkel von Schleicher und Schüll in Düren
(Rheinland) ist ein Zeichenwinkel, ein rechtwinkliges Dreieck, dessen
kleinster Winkel ea aus cos a= -1.]/; folgt. Liegt ein Kreis gezeichnet
vor und zieht man an der Reißschiene den wagrechten Durchmesser, zieht
man weiter vom einen Endpunkt dieses Durchmessers eine Sehne unter
dem Winkel a gegen die Horizontale, so ist die Sehnenlänge r.] /I und