Vorlesungen über darstellende geometrie, von Dr. F.v. Dalwigk.

314 Anhang. ~~ 11-12.
dings in solchem Hereinziehen der Rechnung eine Störung der Reinheit
der graphischen Methode sehen. Aber einmal muß man gute Proben
nehmen, wo sie sich bieten. Ferner wäre es geradezu ein Mangel, wenn
ein Mathematiker etwa bei einem vorliegenden rechtwinkligen Dreieck die
trigonometrischen Zusammenhänge nicht sehen wollte.
~ 12. Kurvenlineale und ihr Gebrauch. Zum Kurvenzeichnen dienen
Kurvenlineale, dabei eignen sich für darstellend-geometrische Zeichnungen
in den üblichen Größen sehr gut die von Burmester entworfenen Kurvenlineale, ein Satz von drei Stück. Nur muß man die ursprüngliche Form
beim polytechnischen Arbeitsinstitut von Schröder in Darmstadt bestellen.
Die Firma liefert sonst abweichende Formen, bei denen die besonders
wertvollen Stellen mit starken Krümmungen durch Spitzen ersetzt sind.
(Zum Zeichnen von Spitzen kann man jede Stelle eines Kurvenlineals verwenden.) Im Innern des einen Burmesterschen Kurvenlineals ist ein
Bogen mit Wendepunkt, doch macht man häufig das Kurvenstück in der
Nachbarschaft eines Wendepunktes an einer geraden Kante durch geschickte Neigung der Reißfeder. - Auch für Parabelbogen und für die
Stücke einer Hyperbel, welche sich den Asymptoten eng anschließen, enthalten die Burmesterschen Kurven geeignete Teile.
Wenn eine Kurve zu zeichnen ist, so liegen zunächst einzelne Punkte
von ihr vor, außerdem häufig die Tangenten für diese Punkte. Beim
Ziehen der Kurve wird man oft etwas von den gefundenen Punkten abweichen müssen, vergleiche Seite 83 Mitte. Man übersieht dann leicht
- oft ohne vorhergehende freihändige Zeichnung der Kurve mit Blei -
welche Teile der Kurve man als ein Stück am Kurvenlineal ziehen kann.
Dann erfolgt das Ausziehen mit Blei mittels der Kurvenlineale, nachher
erst das Ausziehen mit Tusche. Dabei sind vorhandene Symmetrieverhältnisse stets zu beachten, z. B. müssen kongruente Stücke der vier
Quadranten einer Ellipse mit demselben Bogen des Kurvenlineals gezeichnet werden. Dazu merkt man sich mit weichem Blei die Endpunkte
dieses Bogenstücks am Kurvenlineal an, ebenso aber auch die Stellen, wo
die Achsen der Ellipse die Fortsetzung des Bogens kreuzen. Diese vier
Punkte hat man dann zunächst auf der einen Seite des Kurvenlineals, sie
lassen sich sehr scharf auf die andere Seite übertragen, indem man vor
dem Umdrehen jedesmal den Fingernagel an der betreffenden Stelle aufsetzt. Bei jedem Zusammensetzen einer Kurve aus einzelnen Stücken ist
auf die Unauffälligkeit der Stellen zu achten, wo die einzelnen Teile zusammenstoßen. Ebenso dürfen keine Ecken entstehen. Aus diesem Grund
und aus anderen Rücksichten ist die Verwendung der Krümmungskreise
an den Scheiteln einer Ellipse sehr wichtig. Darüber ist im VIII. Abschnitt das Nötige gesagt. Dort finden sich auf Seite 82-83, 85, 87-88 verschiedene Bemerkungen zum Ellipsenzeichnen. Beim Zeichnen einer Hy