Vorlesungen über darstellende geometrie, von Dr. F.v. Dalwigk.

~~ 10-11. I. Einiges aus der Zeichentechnik. 313
gegebenen Stücke (wobei meist mehrfache Änderungen nötig sein werden)
ist sehr wichtig zum Erzielen guter Figuren und trägt zur Gewandtheit
und zur Schulung der Raumanschauung wesentlich bei. Man muß deshalb im Unterricht schon ziemlich früh die gegebenen Stücke vom Zeichnenden selbst wählen lassen, wenigstens im Hochschulunterricht mit
wenigen Teilnehmern. An manchen Stellen des Buches, z. B. im XV. Abschnitt findet sich die Abänderung gegebener Stücke besprochen.
In vielen Fällen kommt man am schnellsten und besten zu einer
guten Figur, wenn man sich vor dem eigentlichen Zeichnen Skizzen macht,
in denen man gar nicht von den gegebenen Stücken ausgeht, sondern von
anderen geeigneten Stücken.
~ 11. Über Proben beim Zeichnen. Die kleinen Ungenauigkeiten,
welche mit jeder einzelnen Zeichnungsoperation verbunden sind, häufen
sich in ihrer Gesamtheit zuweilen in unerwarteter, fühlbar störender Weise.
Es genügt durchaus nicht, jede Einzelkonstruktion möglichst sorgfältig
zu machen, sondern man muß Proben anwenden, wo dies durchführbar
ist. Z. B. hat man einen Punkt möglichst als Schnitt von mehr als zwei
Geraden zu bestimmen, eine Gerade durch mehr als zwei Punkte. Das
Vernachlässigen von Proben im Anfang einer längeren Konstruktion führt
im weiteren Verlauf des Arbeitens oft zu Ungenauigkeiten, die gar nicht
mehr auszugleichen sind und deshalb zur Wiederholung der ganzen Arbeit
zwingen. Außerdem schützen die Proben häufig vor groben Fehlern, die
selbst dem einigermaßen geübten Zeichner gelegentlich bei ganz leichten
Konstruktionen vorkommen.
Schon in den ersten Abschnitten und später an vielen Stellen sind
Proben besprochen. Zuweilen hätte das noch mehr geschehen können
und sollen. So sind in ~ 24 des VI. Abschn. (S. 65 oben) die Angaben
über das Ausziehen der Aufrisse der Dodekaederkanten zu kurz. Bei Besprechung der parallelperspektivischen Darstellung des Dodekaeders in ~ 6
des XXII. Abschn. (S. 269) ist zwar eine Ergänzung hierzu gegeben. Aber
in beiden Fällen hätte schärfer betont sein sollen, daß man für jede geneigte Kante des Dodekaeders die beiden Spurpunkte in -TT und in der
Ebene des oberen horizontalen Fünfecks sofort kennt. Das beruht darauf,
daß die Fünfecke, welche eine Seitenfläche des Körpers umgeben, auf
einer regelmäßigen fünfseitigen Pyramide liegen; vergleiche noch Fig. 50
a. Taf. I. Diese Proben sind beim Zeichnen in Grund- und Aufriß und
in Parallelperspektive unbedingt zu verwenden.
In einzelnen, geeigneten Fällen können statt konstruktiver Proben
Rechnungsproben eintreten, oder es kann ein Punkt mittels Rechnung
besser als durch Konstruktion gefunden werden. Beispiele bieten u. a.
die Betrachtungen über stereographische Projektion, außerdem der jetzt
folgende Abschnitt über Kreisrektifikation. Manche Geometer werden aller