Vorlesungen über darstellende geometrie, von Dr. F.v. Dalwigk.

~~ 17-19. XXV. Abschnitt. Axonometrie. 305
Johannes Müller hat die Figuren zu diesem Werk faßt ausschließlich selbst
ausgeführt und war dazu besonders befähigt, war er doch selbst ursprünglich Mathematiker und Verfasser eines zwar ziemlich elementaren, aber
guten und mit vorzüglichen Figuren ausgestatteten Werkes über darstellende Geometrie.') - In einer Hinsicht sind übrigens die ursprünglichen gezeichneten Figuren des alten Müller-Pouillet unbedingt den heutigen
auf Photographien beruhenden Figuren überlegen: es sind schematisierte
Figuren, die in erster Linie die Hauptsachen hervorheben, ganz im Gegensatz zu den photographischen Figuren, bei denen z. B. nebensächliche Teile
der Apparate sich oft störend aufdrängen.
~ 18. Unmittelbares Konstruieren im axonometrischen Bild einer
räumlichen Figur. Bisher wurde nur behandelt, wie man das Bild eines
Achsenkreuzes und die zugehörigen Verkürzungsverhältnisse findet und
wie man das Bild eines Körpers oder einer Raumfigur aus bekannten
Koordinaten der einzelnen wesentlichen Punkte herstellt. Daran würde
sich nun eine ausführliche Betrachtung anschließen können über die Ausführung von Konstruktionen in einer vorliegenden axonometrischen Figur,
es würde sich um das entsprechende zu dem handeln, was für die schiefe
Parallelperspektive im XXIII. und XXIV. Abschnitt enthalten ist. Die
größeren darstellend-geometrischen Bücher und spezielle Veröffentlichungen
über Axonometrie bieten alles nähere. Trotz des theoretischen und trotz
eines gewissen praktischen Interesses soll hier auf diese Fragen gar nicht
eingegangen werden. Die Konstruktionen stehen, was Einfachheit betrifft,
meist beträchtlich hinter den entsprechenden Konstruktionen in Parallelperspektive zurück; auch sind die Grundgedanken der Konstruktionen
schwerer zu merken, was besonders ins Gewicht fällt. Tüchtige Kenntnis
der Konstruktionsmethoden in Parallelperspektive ist für den Mathematiker und besonders den Oberlehrer sehr viel wichtiger als eingehende
Vertrautheit mit den entsprechenden Verfahren der orthogonalen axonometrischen Projektion.
~ 19. Über die schiefe axonometrische Projektion. Das Achsenkreuz
und die vorkommenden Koordinatenzüge von Punkten wurden bisher
immer rechtwinklig auf die Bildebene projiziert. Man kann statt dessen
auch eine schiefe Parallelprojektion anwenden. Die geometrische oder
analytische Behandlung der Lage der Achsenbilder und der Verkürzungsverhältnisse wird dann wesentlich umständlicher. Damit tritt die allgemeine schiefe axonometrische Projektion für die Anwendung von selbst
1) Die konstruktive Zeichnungslehre oder die Lehre vom Grund- und Aufriß,
der Parallelperspektive, der malerischen Perspektive und der Schattenkonstruktion.
Braunschweig, 2. Aufl. 1874.
F. v. D alwigk, darstellende Geometrie. I. 20