Vorlesungen über darstellende geometrie, von Dr. F.v. Dalwigk.

14 Erster Teil. Mongesche Methode mit Grund- und Aufriß. ~~ 15-16.
Zuweilen empfiehlt es sich, noch eine dritte Projektionsebene 1T3, die
Seitenrißebene, einzuführen, welche senkrecht zu TT1 und TT1, also
auch senkrecht zur Achse steht. (Fig. 13a, Skizze in Parallelperspektive).
Die Orthogonalprojektionen der einzelnen Punkte oder Geraden auf diese
neue Ebene heißen Seitenrißprojektionen oder Seitenrisse und werden
mit drei Akzenten bezeichnet. Man kann, um alles in eine Zeichnungsfläche zu bringen, diese dritte Ebene und die in ihr enthaltene Projektion
durch Drehen um ihre Schnittlinie mit TT2 in die Ebene von TT2 umlegen
(Fig. 13b). Ebenso gut kann man auch die Ebene T3 um ihre Schnittlinie mit TT1 drehen, bis sie in TT1 fällt und dann mit TT1 zusammen in
die Zeichnungsfläche, d. h. in die Ebene von TT1 bringen. -Bei der
Aufgabe des vorigen Paragraphen läßt sich die zur Achse senkrechte
Ebene, in welcher die gegebene Gerade g liegt, direkt als Seitenrißebene
auffassen.
Später wird das Wort Seitenriß noch in allgemeinerer Bedeutung
gebraucht, zuerst im ~ 23 des II. Abschnitts.
~ 16. Über das Cartesische Koordinatensystem im Raum. Die drei
im Raum zueinander senkrechten Ebenen -TT, ITT und TT3 haben drei
zueinander senkrechte Schnittlinien, die den drei Achsen eines rechtwinkligen Cartesischen Koordinatensystems im Raum entsprechen. Bei
diesem System sind in früherer Zeit die Achsen allgemein so bezeichnet worden, daß die x-Achse nach rechts, die y-Achse nach vorn
und die z-Achse nach oben geht. Im Zusammenhang damit hat man in
der darstellenden Geometrie die Projektionsachse, die Schnittlinie von TT1
und 1TT, als x-Achse und z. B. den in ~ 1 P, genannten Punkt mit P,
bezeichnet. Von dieser Bezeichnung wird hier deshalb abgesehen, weil
die besprochene alte Anordnung des räumlichen Koordinatensystems sich
nicht empfiehlt. In der analytischen Geometrie der Ebene wird meist
und in der Funktionentheorie wird immer die Lage der x- und y-Achse
zueinander so angenommen, daß die positive x-Achse durch Drehung um
900 entgegengesetzt dem Uhrzeigersinn in die Lage der positiven y-Achse
kommt. Bei dem oben besprochenen räumlichen Koordinatensystem erhält
man, von der positiven z-Achse aus gesehen, den umgekehrten Drehungssinn. Deshalb wird auch in neuerer Zeit immer häufiger das dreifachrechtwinklige Koordinatensystem im Raum so angenommen, daß die' xAchse nach vorn, die y-Achse nach rechts und die z-Achse nach oben geht.