Vorlesungen über darstellende geometrie, von Dr. F.v. Dalwigk.

~~ 12-13. XXIV. Abschnitt. Weitere Aufgaben üb. Körper in Parallelperspektive. 291
wählen, bei welcher eine von vorn nach hinten laufende Senkrechte zu
TT1 sich als fallende von links nach rechts gehende Gerade darstellt, etwa
in halber wahrer Größe und unter 300 oder 450 gegen die Horizontale.
~ 13. Nähere Untersuchung der Umrißgeraden beider Zylinderflächen. Jeder Halbzylinder hat eine zur Projektionsrichtung parallele
Tangentialebene. Die Berührungsgerade trennt den in der Projektionsrichtung sichtbaren und den unsichtbaren Teil der Außenseite der Mantelfläche. Deshalb ist für jeden Zylinder diese Mantelgerade wichtig. Bei
dem auf TT2 senkrechten Halbzylinder erhält man sie leicht: ihr Bild
ist die gemeinsame Tangente der über AB und CD stehenden Halbkreise
und ist dabei parallel zu AD oder BC. Bei dem zu TT2 parallelen Halb-,1- ~ ~ ~ ~ 1 C
A^ ------- -........., --- -
Fig. 142.
zylinder gehört die Mantelgerade ebenfalls zum Umriß in der Projektionsrichtung; ihr Bild gehört zum Umriß des Zylinderbildes und berührt demnach die Bilder der beiden über BC und AD stehenden Halbkreise und
die Bilder der über AC und BD stehenden Halbellipsen. Die Gerade
läßt sich zwar mit hinreichender Genauigkeit als gemeinsame und zur
Projektionsachse parallele Tangente der vier obengenannten Bildellipsen
zeichnen, wenn die Ellipsen recht sorgfältig gezeichnet sind. Aber es ist
doch von Interesse, diese Gerade genau zu konstruieren. Sie ist u. a. die
horizontale Tangente der in der Figur enthaltenen Halbellipse mit dem
Durchmesser AD. Man kann nun die Ebene des über CD stehenden
Halbkreises als die Bildebene der Parallelperspektive auffassen. Dann ist
der Halbkreis über CD geradezu die Umlegung des Halbkreises, dessen
Bild die Halbellipse über AD ist, und so ist der Halbkreis perspektivisch
affin zu dieser Halbellipse, wobei als Affinitätsachse die Senkrechte durch
19*