Vorlesungen über darstellende geometrie, von Dr. F.v. Dalwigk.

284 Zweiter Teil. Schiefe Parallelperspektive und Axonometrie. ~~ 2-4.
ebene. Die Aufrißspur folgt daraus und schneidet e2 im Aufrißspurpunkt
der in der Vertikalebene liegenden Spurparallelen erster Art von E. So
findet man diese Spurparallele; ihr Schnitt K mit der Körperachse ist der
Schnittpunkt dieser Achse mit E. Die drei Vertikalebenen, welche durch
je zwei gegenüberliegende, von S ausgehende Kanten gehen, schneiden E
in drei Geraden, welche durch K hindurchgehen und dabei die Schnittpunkte von AD, BE, CF mit ei zu Grundrißspurpunkten haben. Daraus
lassen sich diese Geraden zeichnen, ihre Schnittpunkte mit den Körperkanten sind die Ecken des gesuchten Schnittsechsecks. Der Schnitt von
BE mit er ist spitz. Deshalb ist der Grundrißspurpunkt der einen Hilfsgeraden unsicher, man kann ihren Aufrißspurpunkt hinzunehmen. Er liegt
senkrecht über dem Schnitt von BE und BoEo mit der Projektionsachse.
Beiläufig schneiden die drei durch Kantenpaare der Pyramide bestimmten
Vertikalebenen die im vorigen Paragraphen eingeführte Horizontalebene H
in Geraden, welche dort zu anderem Zweck gezeichnet wurden. So hat
man auf s zwei zugängliche Punkte, nach denen Hauptdiagonalen des
Schnittsechsecks laufen müssen.
Auch für ein auf der Grundrißebene stehendes Prisma ist dieses Verfahren anwendbar.
~ 3. Schattenkonstruktionein im parallelperspektivischen Bild. Bei
parallelen Lichtstrahlen 'kann die Lichtrichtung durch die Bilder eines
Lichtstrahles und seines Grundrisses gegeben sein. Ist dann für einen
Punkt P der auf TTr oder TT2 fallende Schatten gesucht, so ist dieser
Punkt der Grundriß- oder Aufrißspurpunkt der durch P in der Lichtrichtung gezogenen Geraden. Über die Konstruktion des Schattens, den
ein ebenflächiger Körper auf TTr oder auf TTH und 1TT wirft, ebenso über
den Schatten, welchen ein solcher Körper auf einen anderen wirft, ist
alles Wesentliche im VII. Abschn. ~~ 6 —10 gesagt.
~ 4. Der ebene Schnitt eines auf rTT stehenden Rotationskegels
(Fig. 138). In ~ 9 des vorletzten Abschnittes (S. 270) ist besprochen, wie
man das Bild des Kegels erhält. Weiter kann man den umgelegten
Basiskreis in 4n gleiche Teile teilen, diese Teilpunkte ins Bild des Basiskreises übertragen und die zugehörigen Mantelgeraden zeichnen. Dann
lassen sich die Schnittpunkte dieser Mantelgeraden mit E bestimmen wie
die Schnittpunkte der Pyramidenkanten in ~ 1 oder ~ 2. Die Schnittellipse wird dann näherungsweise gezeichnet. Dabei ist es wichtig,
wenigstens in einigen der erhaltenen Punkte die Tangentenrichtung zu
konstruieren. Eine solche Tangente ist der Schnitt der Tangentialebene
des Kegels mit E, d. h. ihr Schnittpunkt mit e1 liegt da, wo die im
unteren Endpunkt der betrachteten Mantelgeraden gezogene Tangente des
Basiskreises die Linie ei trifft. (Zur Konstruktion knüpft man am besten
an den umgelegten Basiskreis an.)