Vorlesungen über darstellende geometrie, von Dr. F.v. Dalwigk.

12 Erster Teil. Mongesche Methode mit Grund- und Aufriß. ~~ 11-13.
R" R'i noch, dem Zurückdrehen entsprechend, die Projek0,~....tionen Q' und Q" von Q zu bestimmen: Q' auf
g' und dem um P' durch 9 gezogenen Kreisbogen, Q" auf y" und einer durch 9'* gehenden
Parallelen zur Achse; außerdem liegt Q" senkrecht über Q'. Damit hat man eine Probe. Falls
~p'?; sich Q" aus Q$ durch einen schlechten Schnitt ergibt, während man Q' genau erhält, hat man Q"
aus Q' zu bestimmen.
P< ---— Y ---_, ' ~ 12. Anderes Verfahren. Soll wieder auf
/ der Geraden g von P aus eine Strecke PQ von
1,~/ / gegebener Länge a abgetragen werden, und kennt
man den Neigungswinkel 7l gegen TTU oder die
_i"e' beiden Neigungswinkel y, und /y, dann kann man
Fig. 9. folgende Beziehungen verwenden: Der Grundriß
von PQ hat die Länge a cosy, P und Q oder
P" und Q" haben den Höhenunterschied a. sin y'. Ebenso ist a. cos 72
die Länge von P"Q", und a sin 72 ist der Abstand der beiden durch P
und Q parallel zu TT1 gelegteil Ebenen oder der Abstand der beiden durch
P' und Q' zur Projektionsachse gelegten Geraden. Die beiden Beziehungen,
welche y, enthalten, reichen für sich völlig aus zur Konstruktion.
13. Weiteres iiber die Neigungswinkel einer Geraden. Sind die
Spurpunkte einer durch g' und g" gegebenen Geraden in der Zeichnung
vorhanden oder gut zu finden, so erhält man die beiden Neigungs62
I G2
6 '/ \ I
iil
620
Fi. 10. Fig. 1 \.
winkel y, und y7 am leichtesten aus den rechtwinkligen Dreiecken, welche
das zwischen den Spurpunkten liegende Stück der Geraden zur Hypotenuse haben und senkrecht auf TTl oder TT2 stehen. In Figur 10 ist
eines der früher besprochenen Verfahren durchgeführt.