Vorlesungen über darstellende geometrie, von Dr. F.v. Dalwigk.

~~ 18-19. XXIII. Abschnitt. Aufgaben über Punkte, Geraden und Ebenen usw. 281
Im zweiten Band kommen auch verschiedene parallelperspektivische
Skizzen vor, deren Herstellung dort behandelt wird. Man findet die betreffenden Textstellen leicht mittels der Tafeln. Vertrautheit mit solchen
Konstruktionen ist gerade für den künftigen Lehrer sehr wichtig.
~ 19. Über die Konstruktion der parallelperspektivischen Figuren 30
bis 32 im Affinitätsabschnitt (S. 36-38). Die Ebene E1 ist in den verschiedenen Figuren horizontal (als Ebene TT,) angenommen, E ist geneigt,
und zwar so, daß die Achse, in welcher E und Ei sich schneiden, als Lot
zur Bildebene gewählt ist. Jede Ebene ist durch das Bild eines Rechtecks wiedergegeben, und dabei sind kongruente Rechtecke benutzt, also
das Rechteck, wodurch E wiedergegeben ist, geht durch Drehung aus dem
Rechteck hervor, welches Ei darstellt. Die Kreisbogen, welche dabei zwei
seiner Ecken beschreiben, liegen in Ebenen parallel zur Bildebene und
stellen sich demnach als Kreisbogen dar. Für die dritte Ebene (in Fig\ 31
und 32) gilt dasselbe wie für E.
Damit ist die Wiedergabe der Umrahmungen der einzelnen Flächen
besprochen. Außerdem ist im einzelnen zu den Figuren noch folgendes
anzugeben:
In Fig. 30 ist das Dreieck PQR beliebig gewählt, ebenso das Bild P1
des Punktes P. Damit ist die Projektionsrichtung festgelegt. Die Schnittpunkte der Verlängerungen von PQ und PR mit s geben die noch unbegrenzten Geraden P1Q1 und PiRB. Qi und RB selbst folgen mittels
der parallelen Projektionsstrahlen. Als Probe dient das Zusammentreffen
von QR und Q1/R auf s.
Zu Fig. 31 ist über PQ und P, Q1 nichts mehr zu sagen. Ferner
gehen P, und Qo durch Drehung aus P und Q hervor. Dabei beschreiben
im Bild die Punkte wieder Kreisbogen, ganz, wie es von Rechtecksecken
galt. Man braucht also nur von P und Q die Lote auf s zu fällen.
Das sind im Bilde Parallelen zu den geneigten Kanten des Randes von E.
Dann sind diese Lotbilder um ihre auf s liegenden Endpunkte zu drehen,
bis sie zu den geneigten Kanten der Umrahmung von Eo parallel sind.
Damit erhält man P0 und Qo. Alles weitere ist einfach.
Zu Fig. 32 sind Bemerkungen unnötig.
Nachdem so die mathematische Seite der Herstellung dieser Skizzen
erledigt ist, sind noch einige Worte über die technische Ausführung
zu sagen. Aus dem in der Anm. auf S. 35, 36 stehenden Grund sind
zwar die Figuren möglichst kunstlos hergestellt, aber kennen muß man
die Mittel zur Erzielung einer stärkeren Plastik. Dahin gehört einmal
eine verschiedene Strichdicke der ausgezogenen Linien, hier der Rechtecksränder. Man kann die am weitesten vorn liegenden Linien am
stärksten- machen, oder man zeichnet die Rechtecke so, als ob es eigentlich dünne Platten wären, und gibt dabei die sichtbaren Schmalseiten der