Vorlesungen über darstellende geometrie, von Dr. F.v. Dalwigk.

~ 1. XXIII. Abschnitt. Aufgaben über Punkte, Geraden und Ebenen usw. 273
Für die Darstellung anderer Krystalle gilt Entsprechendes. Empfehlenswert ist es, denselben Krystall für die verschiedenen Projektionsrichtungen
des vorigen Paragraphen und außerdem noch in der orthogonalen axonometrischen Projektion von ~ 15 des XXV. Abschnittes zu zeichnen. Man
kommt dadurch zu einem Vergleich der Verzerrungen, zu einem Urteil
über den Einfluß der verschiedenen Projektionsarten auf die Schönheit
des Bildes.
XXIII. Abschnitt.
Aufgaben über Punkte, Geraden und Ebenen in Parallelperspektive.
~ 1. Einleitung. Der vorhergehende Abschnitt betraf hauptsächlich
das Entwerfen von parallelperspektivischen Bildern aus bekanntem Grundriß und Aufriß (oder Grundriß und Höhen). Die unmittelbare Ausführung von Konstruktionen in einer parallelperspektischen Zeichnung ist jetzt zu behandeln. In diesem Abschnitt wird eine Reihe von
Fundamentalaufgaben über Punkte, Gerade und Ebenen gebracht, im.
nächsten Abschnitt folgen einige Aufgaben über Körper.
Zum ganzen Abschnitt ist Burmesters Abhandlung in Schlömilchs
Zeitschrift Bd. 16 (1871) zu vergleichen, auch Rohn-Papperitz bietet viel.
Aus diesen Rücksichten konnte hier die Figurenzahl gering ausfallen.Bei den im folgenden behandelten Aufgaben kommt häufig ein entsprechender Gedankengang vor, wie bei den gleichen Aufgaben in Orthogonalprojektion im I.-III. Abschnitt, dadurch läßt sich manches kurz
fassen. Nur herrschen die Umlegungen stärker vor und sie werden in
TT2 gemacht, weil dies die Zeichnungsfläche ist.
Wenn ein parallelperspektivisches Bild einer räumlichen Figur wenig
Linien enthält, wirkt es oft nicht genügend plastisch. Dann läßt sich
diese Wirkung erhöhen, indem man zwei in TT und 1TT liegende aneinanderstoßende Rechtecke mitzeichnet (wie in den Fig. l a, 3a, 7a) oder indem
man ein dreifach rechtwinkliges Achsenkreuz, von dem eine Achse auf
die Projektionsachse fällt, mit in das Bild bringt. Es sind dann durch
diese Achsenbilder drei Ebenen TT1, TT2 und fTT (die letzte senkrecht zur
Projektionsachse) gegeben, und man kann dann auch Projektionen und
Spuren, die sich auf die dritte Ebene beziehen, mit ins Bild eintragen,
(siehe Fig. 132, 135, 136, Taf.X). Man kann von axonometrischer Grundlage aus zur Parallelperspektive kommen, aber das hat keine besonderen
Vorteile. Demnach ist die Wiedergabe des Achsenkreuzes in einem
parallelperspektivischen Bild immer etwas theoretisch nebensächliches, freilich ist sie oft praktisch von Wert zur Erhöhung der Anschaulichkeit.
rF.v. Dalwigk, darstellende Geometrie. I. 18