Vorlesungen über darstellende geometrie, von Dr. F.v. Dalwigk.

266 Zweiter Teil. Schiefe Parallelperspektive und Axonometrie. ~~ 1-3.
paralleler Geraden sind untereinander gleich lang. Das Auge ist so sehr
an Fluchtpunkte und Verjüngungen gewöhnt, daß es wirkliche Parallellinien in einem durch Parallelprojektion entstandenen Bild oft als divergent
empfindet, daß z. B. ein parallelperspektivisch gezeichnetes nach hinten
laufendes, langgestrecktes Parallelepiped sich nach hinten zu verbreitern
scheint.
Trotz dieser Abweichung von den Gesetzen der malerischen Perspektive sind die parallelperspektivischen Bilder in den meisten Fällen
noch recht anschaulich, und sie haben vor den Figuren der malerischen
Perspektive den Vorteil größerer Leichtigkeit der Konstruktion - was
für Skizzen zu mathematischen Zwecken sehr ins Gewicht fällt. Weiter
bieten sie den Vorteil, daß man Maße des dargestellten Gegenstands leichter
aus der Zeichnung entnehmen kann (auch leichter als bei axonometrischer
Projektion). Eine gewisse Verzerrung, welche mit der schiefen Projektionsrichtung zusammenhängt, läßt sich übrigens dadurch beseitigen, daß man
das Bild in einer Richtung ansieht, welche ungefähr der Projektionsrichtung entspricht.
Während bei senkrechter Parallelprojektion das Bild einer Strecke
entweder verkürzt ist oder ebensolang ist als die Strecke selbst, kann bei
schiefer Parallelprojektion das Bild verkürzt, verlängert oder ebensolang
als die Strecke sein.
~ 2. Erstes Verfahren zum Entwerfen eines parallelperspektivischen
Bildes. Ist ein Gegenstand durch Orthogonalprojektion, durch Grundund Aufriß gegeben und soll sein parallelperspektivisches Bild für TT2 als
Bildebene entworfen werden, so kennt man von den einzelnen wesentlichen Punkten des Gegenstands die Fußpunkte und die Längen der auf
TT2 gefällten Lote und kann darum für jeden einzelnen dieser Punkte das
parallelperspektivische Bild entwerfen, und zwar für jeden Punkt selbständig, unabhängig von den übrigen Punkten. Die Lote haben parallele
Bilder, unter 300 nach links unten gegen die Horizontale gehend -
wenigsten für Punkte, die vor TT2 liegen - und dabei von halber wahrer
Länge.
Damit ist ein Weg angegeben, um zu einem durch Grund- und Aufriß gegebenen Gegenstand das Bild in schiefer Parallelperspektive zu entwerfen. Häufig wählt man dabei den Gegenstand vor TT2 und über TT.
Die Herstellung der parallelperspektivischen Skizzen Fig. la, 3a, 7a,
13 a auf S. 4, 6, 10, 13 ist nun ohne weiteres verständlich (abgesehen
von den Bildern der Kreisbogen in Fig. a). Auf andere Skizzen im
Buch wird erst später eingegangen.
~ 3. Die Grundlage zu einem zweiten Verfahren: Das Bild einer
in lTT liegenden Figur. Man kann zuerst für die ganze Grundrißprojektion