Vorlesungen über darstellende geometrie, von Dr. F.v. Dalwigk.

260 Erster Teil. Mongesche Methode mit Grund- und Aufriß. ~~ 11-13.
Die erhaltene graphische Tafel gestattet die Ablesung von Azimut
und Höhe eines Sterns aus gegebenem Stundenwinkel und gegebener Deklination, aber nur für eine bestimmte Polhöhe Sp. Der Stundenwinkel
folgt leicht aus Rektaszension und Sternzeit.1) Die Rektaszension kann
aus einer Sternkarte beliebiger Projektionsart oder aus einem astronomischen Jahrbuch entnommen sein. So erhält man z. B. auch die Stellung von Planeten zu jeder Zeit.
~ 12. Mechanische Auflösung sphärischer Dreiecke mittels stereographischer Projektion. Die eben besprochene Vorrichtung, welche nur
für eine bestimmte Polhöhe 9p konstruiert war, läßt sich für beliebige
Polhöhen brauchbar machen, indem man die beiden kongruenten Gradnetze nicht in starrer Verbindung verwendet, sondern gegeneinander drehbar anordnet. Damit ist gleichzeitig die Auflösung beliebiger sphärischer
Dreiecke ermöglicht, solange unter den drei gegebenen Stücken (Seiten
und Winkeln) mindestens eine Seite sich befindet. Das erfordert keine
nähere Besprechung. (Der Fall, wo von einem sphärischen Dreieck die
drei Winkel gegeben sind, ist übrigens mittels des Polardreiecks auf den
Fall dreier gegebener Seiten zurückführbar, und läßt sich dadurch auch
mittels dieses ebenen Mechanismus lösen.) Ein solches Instrument war
1893 in der mathematischen Ausstellung zu München, siehe den Dykschen
Katalog, Band I S. 160, 161. Ein etwas einfacherer Mechanismus benutzt
nur ein Gradnetz in stereographischer Aquatorialprojektion und läßt sich
am besten schildern im Anschluß an die Aufgabe des vorigen Paragraphen:
Rektaszension und Deklination eines Sternes und die geographische Breite
sind gegeben, Azimut und Höhe gesucht. Dann liefert das Gradnetz aus
A. R. und d einen bestimmten Punkt. Eigentlich sollte man dessen Stellung zu einem kongruenten, um den Winkel 900 - g gedrehten Gradnetz
suchen. Statt dessen dreht man den Punkt um den Winkel 900 - cp im
richtigen Sinn gegen das festbleibende Gradnetz und liest nun A und h am
Gradnetz ab. Im einzelnen ist Wolf, Handbuch der Astronomie, Band 1,
Teil II, S. 402 zu vergleichen, was sich allerdings unmittelbar auf ein
Netz in orthographischer Projektion bezieht.
~ 13. Andere zentralperspektivische Kartenprojektionen, besonders
die gnomonische. Eine zentralperspektivische Abbildung auf eine Tan1) Stundenwinkel - Sternzeit - A. R. des Sterns. Die Sternzeit wird berechnet,
indem man zuerst die mittlere Ortszeit sucht, dann durch Subtraktion der Zeitgleichung die wahre Sonnenzeit erhält. Addition der Sonnenrektaszension gibt die
Sternzeit, aber der Unterschied zwischen Sternstunden und Sonnenstunden ist zu beachten. - Die besondere Berücksichtigung der Zeitgleichung wird erspart, wenn die
Rektaszension der mittleren Sonne bekannt ist, siehe z. B. das nautische Jahrbuch.
Für die hier vorliegende Anwendung braucht man nur einen Näherungswert des
Stundenwinkels.